DES SYSTEMES FLEXIBLES. 237 



introduisant cette égalité dans les dernières formules , 

 on peut ensuite les transformer conformément à la con- 

 dition py — qx = o. 



3o. Pour mieux éclaircir ce sujet, je vais chercher les 

 équations d^équilibre de la surface flexible, en rapportant 

 tous ses points à trois nouvelles coordonnées ç, /j et y, la 

 première, parallèle à l'axe des z , qX. les deux autres déter- 

 minées par les relations x = pcos.<^^ y = psin.^. Nom- 

 mons, pour ce nouveau système d'axes , F la force accéléra- 

 trice de l'élément dm , dans le sens des y , R celle du même 

 élément , et qui agit dans le sens des p 5 enfin , Z celle qui 



agi 



dK 



agit dans le sens des ç. En faisant , pour abréger , = t 



dp " ' 



dK _ , / 7= 



'1 ^ •) %/ i + -2'+— =!^,on trouve dm = ^ppdpdo 5 



et Ton aura, pour Féquilibre de la surface, l'équation 



(55) SS{Fâo -{- R^o -!- Zâi) ^pdpdf 



drJm 1 , of , dàm ^ 



TT _ dp -j- 00 71 — . Clcf ^= O . 



dp d'f 



les lettres rr et tt' , désignant des quantités inconnues et indé- 

 terminées. 



En opérant conformément aux principes de la méthode 

 des variations, nous trouverons successivement : 



