VOLTAIQUE ET D'UN AIMANT. 9 



point fixe. Car alors, on peut prendre pour oc ^y^ z, les 

 coordonnées de ce point, et comme elles sont les mêmes 

 pour tous les élémens du , il s'en suit que les sommes des 

 momens peuvent s'écrire ainsi : 



zf^da — yfTjdM , xfT,d(ù — zf^d(ù , y/lLdu — JcfYda , 



de sorte que les trois premières intégrales qu'il faut calcu- 

 ler, pour poser les trois premières équations , donnent immé- 

 diatement les trois dernières , sans qu'il soit besoin d'aucune 

 nouvelle intégration. Il est d'ailleurs bien évident qu'il est 

 toujours permis de donnera x^y, z, cette généralité , puis- 

 que , quand il s'agit d'un système solide , on peut toujours 

 supposer une force transportée à tel point qu'on veut de sa 

 direction. 



Avant de soumettre au calcul les trois hypothèses dont 

 je viens de parler, pour en comparer les résultats, je crois 

 d'abord devoir établir un théorème à l'aide duquel ces 

 calculs se simplifient singulièrement. Concevons d'abord 

 une surface quelconque GHR et un point donné M, rap- 

 porté à trois axes rectangulaires OX , OY , OZ {Jig. i ). 

 Si l'on mène par le point M une parallèle MP , à l'un des 

 axes , à celui des x par exemple , qu'on fasse passer par cette 

 parallèle deux plans formant un angle infiniment petit 

 ^, qui coupent dans la surface une bande GgliW que nous 

 représenterons par da^ la surface GHR Fêtant par a, et dans 

 le plan àesyz le secteur PL// qu'on prenne ensuite dans cette 

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