VOLTAIQUE ET D'UN AIMANT. i r 



en sorte que le théorème dont il est question, consiste en ce que 



, u^'dff [3 (^x — a?') COS. i — p cos. a ] d^a 



a 3 = i . 



P P 



Pour le démontrer, il faut d'abord remarquer que, dans la 

 différentielle indiquée dans le premier membre , d^ est con- 

 sidéré comme constant , puisque cet angle reste le même 

 pour toutes les parties de la bande GHA^, ce qui donne : 



, wd^ /ludu 3u'dp\ f ?)udp\ 



p' 



Or, si l'on conçoit le plan tangent NST à la surface a en 

 son point N, plan qui rencontre MP en T, etsi l'on abaisse 

 du point M la perpendiculaire MS sur ce plan, on aura dans 

 les deux triangles rectangles MSN , MST , ces deux valeurs 

 deMS, 



MS = MN COS. SMN = W^cos. MNO = pcos. i, 

 MS = MT COS. SMT = Wlcos. a, 



d'où MT = '-^^^ 



cos. a. 



Si l'on mène dans le plan MPQN , NR égale et paral- 

 lèle à QP, qui est représentée par w, on aura 



MT = MR 4- RT = X — X' -I- RT. 



