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PROBLEME DE GEOMETRIE 



menées par le point A , pris pour origine des coordonnées 

 X et j: Nous supposerons que les droites données soient 

 projetées orthogonalement sur le plan des xy^ suivant BDM 

 et BEN 5 que ces projections comprennent l'angle connu 

 DBE ou MBN==/5 et que les distances respectives des droi- 

 tes au même plan soient y et y , en sorte que leur plus 

 courte distance qui se projette au point B , soit {f—f^- 

 Nous supposerons encore que la projection du triangle de- 

 mandé sur le plan des xy soit AMN ; le point ayant pour 

 coordonnées l'abscisse inconnue AP=x, et l'ordonnée 

 connue MP=AD=a5 le point N a pareillement pour coor- 

 données, l'abscisse connue AE=Z' , et l'ordonnée inconnue 

 EN ou AQ=y. 



La question est ramenée à trouver deux relations entre 

 les inconnues x et y. 



Le triangle cherché a pour côtés : 



1° La droite de la longueur V (AM' -{- /'), dont la 

 projection est AM 5 



2° La droite de la longueur V (AN'-f/"), dont la 



projection est AN 5 



3° La droite de la longueur V [MN' -f (/—/')=] , 

 dont la projection est MN. 



Il suffit donc de trouver sur le plan des xy^ les valeurs 

 des trois côtés AM, AN, NM. 



Pour y parvenir , abaissons les perpendiculaires MR , NS 

 sur l'axe des :c , et la perpendiculaire NT sur l'axe des y : 

 on aura, en faisant AD = «, AE^^» : MR -= a sin, y, 



