96 PROBLÈME DE GÉOMÉTRIE 



respondance sur l'école polytechnique (cahier de juillet 



1812 , page 332-337 ). 



Il est à remarquer que dans l'équation (3) , cos. y n'entre 



lakx 

 que dans les deux termes linéaires — -r^cos.y et -iby cos.y^ 



et que la courbe représentée par cette équation dans l'hy- 

 pothèse de COS. y positif, satisfait également au cas de cos. y 

 négatif 5 il n'en est pas de même des équations (i) et (2) , 

 dont chacune représente deux hyperboles correspondantes à 

 ( ± COS. y \ Ces deux lignes sont coupées par l'hyperbole 

 de l'équation (3) , et le nombre de points d'intersection 

 est en général de huit. 



La solution synthétique de M. Bruno s'obtient aussi 

 par l'intersection de deux hyperboles , dont la construction 

 dépend des considérations suivantes : 



Solution de M. Bruno, (i) 



Soit B i^fig- 2 ) , le point donné , CM l'une des droites 

 et EGla projection de l'autre droite AFN sur le plan BCM, 

 conduit par la droite CM. 



ABC étant le triangle cherché , deux sommets A , C , de 

 ce triangle , sont respectivement sur les deux droites don- 



(') Voyez son Mémoire écrit en italien , in-4° de 20 pages , avec i planche. — 

 Naples, 1825. 



