loo PROBLÈME DE GÉOMÉTRIE 



Par construction , on a 



1° X = X. 2° ËD^ = ËB\ËD'=ËÔ' + ÔD'=ËÔ>ÔT^5 



donc 



d'où 



y = x' 4- 2ax — 2êY + a' + e\ 

 Et à cause de 

 Y =Jjc -}- g; y" z= x^ -{• lax — iSfx — iQg + a' + è\ 



La droite yB perpendiculaire à la droite EG, a pour 

 équation y =■• — "t- -^ ; et pour le point B , x Gly devien- 



nent respectivement — a , et + b^ donc b = -^, et a = bj ^ 



ce qui donne pour l'équation de Thyperbole lieu géomé- 

 trique du point T, 



y = x'- + a' + ê' — 2gg-, ou j' — x^ = a'- + S' — 2%-; 



résultat auquel M. Bruno est parvenu par la méthode 

 synthétique des anciens géomètres. 



