A TROIS DIMENSIONS. loi 



Le second lieu géométrique dont nous allons nous occu- 

 per sera plus composé que le premier, parce qu'il dépendra 

 du point B {fig- 2 ), des deux droites parallèles DH, aA, de 

 la droite AFN et de sa projection EG. Mettons à part {fg. 4) 

 ce point et les quatre droites DH , ah , (E)G , AFN de la 

 figure 2. 



Second lieu géométrique du point cherché (Jig- 4)- 



Pour construire le second lieu géométrique du point T, 

 menons {/ig. 4 ) les droites quelconques BD , BD' de même 

 longueur , qui coupent les parallèles données DH , ah aux 

 points D, D', et a_, a'. La sphère qui a son centre au point 

 B , et dont le rayon est égal à Ba, coupe la droite donnée 

 AFN aux points A' , A% d'où l'on abaisse les perpendicu- 

 laires A'E , A'E' sur G(E) projection de FN. Des pieds 

 E', E', de ces droites on mène les perpendiculaires E'O', 

 E'O' sur DH, et on porte les longueurs DO', DO', d'abord 

 à la droite de la ligne DH , en O'T' et O'T' 5 puis à la 

 gauche de la même ligne en O'T et O'T'. Le lieu géomé- 

 trique des points T, T' , T', T", sera composé de deux hy- 

 perboles dont l'une a pour branches TVT', TV'T'', l'autre 

 TUP, T'U'T'. Opérant pour le point E% comme pour le 

 point E-, on aura O'T = OB'; O'T' = O'D. 



La plus petite droite qu'on puisse mener du point donné 

 B à la droite DH , étant la perpendiculaire BAH , la plus 

 petite droite correspondante qu'on pourra mener du point 



