io4 PROBLÈME DE GÉOMÉTRIE 



COS. N' : X = T^ : E'G = 



V:i aos.J^'V^' 



d'où. Ba = B' -| — jTf Hv", • 



2 COS. In. COS. IN' 



On a par construction 



HO' = Os , et DO' = OT ; donc HD = T^ = y. 



Mais BD^ = Ëïï' + iÎD': donc BD' = b' -{-y = -. B^^" 



p 



et mettant pour Ba'sa valeur : 



*■ +y =H^' + . COS.- N. COS.- N- ) ■•■• (")' 



équation de l'hyperbole aux deux branches TVT', T'V'T. 

 En considérant la seconde hyperbole rapportée au même 

 axe des x, PP'LL' , et à un autre axe UU' des j', perpendi- 

 culaire à la droite VV qui servait d'axe des y pour la pre- 

 mière hyperbole, on aura en menant E'g' parallèle à UU', 

 un triangle E'Gg^' , dans lequel E'g' = E'g= l'abscisse P'r 

 ou P'r'. Désignant donc cette abscisse par x^ on aura 



comme précédemment E'G = ^ — ^r-; désignant l'or- 



cos. JX' K 2 



donnée rî' par y, la valeur de BD^ sera y' -{• à" :, ainsi 



