A TROIS DIMENSIONS. 1 1 1 



rait pas cherché à démontrer la possibilité d'un aussi grand 

 nombre de solutions , s'il avait porté un moment son atten- 

 tion sur les équations trouvées par Esteve et par Lagrange. 

 Cette erreur rappelée par M. Bruno, avait été corrigée dans 

 l'édition de la géométrie deMonge qui a paru en i8i i , aug- 

 mentée de mon supplément. D'ailleurs , on ne sera point 

 étonné que quelques inexactitudes se soient glissées dans 

 le journal des écoles normales , lorsqu'on saura que les 

 professeurs improvisaient leurs leçons 5 que les sténographes 

 les recueillaient , et chaque jour les nombreux élèves de 

 ces écoles retrouvaient dans le journal qu'on leur distri- 

 buait , l'instruction qu'ils avaient reçue la veille. 



Quoique je fusse assuré que le nombre de pyramides de 

 même base , qui satisfont aux conditions du pi'oblème , 

 était de seize, dont huit étaient symétriques des huit autres, 

 je n'étais point parvenu à trouver les données qui répon- 

 daient à ce nombre majcimum de solutions. Cependant . ce 

 problème a fait long-temps partie du travail graphique des 

 élèves de l'école polytechnique que je dirigeais , et je sen- 

 tais la nécessité de leur présenter une construction com- 

 plète du cas le plus général 5 ce qui m'a fait rechercher la 

 solution que j'ai exposée dans le supplément de la Géomé- 

 trie descriptive de Monge, année 181 1 , pages 110 — 118 5 

 dans la Correspondance sur l'école polytechnique, tome ïî, 

 page 332 (juillet 1812), et plus récemment dans mon Traité 

 de Géométrie descriptive , édition de 1822, pages i53 et 263. 



Le problème général de la pyramide est évidemment un 



