ii8 PROBLEME DE GEOMETRIE 



distances DM , HM du point M aux points fixes et connus 

 E et D sont dans le rapport constant exprimé parla fraction 



"7^5 le point M appartient donc à une circonférence de cercle, 



dont un diamètre est dirigé suivant la droite DH , et qui est 

 le second lieu géométrique de ce point. L^intersection de 

 cette circonférence et de la droite EG , déterminera le 

 jioint M , le point P , et par conséquent le triangle de- 

 mandé (B)PQ. 



Construction géométrique de la solution de M. Bruno 



if g- 7 )• 



Soient ( EF , DF ) {^fig. 7 ) les deux arêtes d'une pyramide 

 dont le sommet est en F5 Fè la projection de la troisième 

 arête sur le plan des deux premières , que je suppose hori- 

 zontal. Ayant mené un plan vertical F'D' {fig- 7 ) per- 

 pendiculaire à FZ» , on donne B'F' pour la hauteur verticale 

 du point qu'on peut désigner par (B) qui appartient à la 

 troisième arête , et dont h est la projection horizontale 

 (7%- 7 )• -"-^^ ^^ point b on abaisse les perpendiculaires Z'E, 

 bJy sur les arêtes FE, FD, et on mène une droite quelcon- 

 que iQ, qui coupe l'arête FD au point Q. Considérant cette 

 droite comme la projection d'un côté (B)Q du triangle (B)PQ, 

 on aura l'autre côté (B)P par la proportion donnée (B)D : 

 (B)E = (B}Q : (B}P. Les grandeurs de (B}D et de (B)E 

 sont construites à part {fig. a ) , et représentées par 



