A TROIS DIMENSIONS. iig 



B'D' , B'E' , les droite F'D' et F'E' étant respectivement 

 égales à Z»D, èE (/g". 7 > Soit B'e' = B'E' {Jîg. 7 ), on 



prendra Wq = (B)Q (fig. 7 ) = y/ïQ^ + BT'^ {fg- 7 ): 



et on joindra les points q et D' par la droite D'^. 5 ensuite on 

 mènera la parallèle e'p à D'^, et décrivant du point B' comme 

 centre avec le rayon B'^ Tare pp' , qui coupe la droite 

 F'D' au point p' , p'Y' sera la longueur de la droite hV ou 

 bV (Jig. 7), projection du côté (B)P ou triangle (B}PQ 5 

 lequel triangle a pour projection horizontale Z'PQ. Les trois 

 points D, Q, PetJD, Q, P' , déterminent les deux parallé- 

 logrammes GDPM , GDP'M' 5 et par suite les deux droites 

 EMG , EM'G' qui coupent l'arête FG aux deux points G, G' 

 également distans du sommet F de la pyramide. Ces deux 

 droites sont les lieux géométriques du point qui déterminera 

 le sommet P ou P' du triangle demandé 5 et si l'on a pour 



GE 



la première droite , p-pr = f 1 on aura pour la seconde 



G'E G'E ., , . , 



çrpp = ppT- = / : ces deux rapports ne seraient égaux 



que dans le cas où les deux arêtes FE , FD , seraient à 

 angle droit. Dans tout autre cas , les parallèles MPN , 

 M'P'N' à l'arête FD couperont les deux droites EG , EG' 

 en des points M , N et M' , N' , tels qu'on aura PM = 

 PN, P'M' =P'N'5 et les deux rapports/,/' n'auront pas 

 la même valeur. Par le point E, on élèvera les deux perpen- 

 diculaires EH , EH' à EG et EG' , et on portera sur la pre- 



