I20 PROBLEME DE GEOMETRIE 



mière , la droite EH = f. (B)D , et sur le second la droite 

 EH' = f' (B)D 5 en se rappelant que la droite que nous 

 désignons par (B)D est l'iiypothénuse B'D' du triangle 

 rectangle B'F'D' (j%. 7 a). Ayant porté cette hypotliénuse 

 en GI et G'F {^fig- 7 ) , on a mené les parallèles IR , l'R' , 

 qui rencontrent les droites EG, EG' aux points R,R', 

 tels que GR = EH, et G'R' = EH'. Ayant joint les 

 points D et H , on divise la droite DH en deux parties 



DL , LH 5 telles qu'on ait ^^-rj = ^ et le point L est dé- 



terminé. 



On construira en dehors de la droite DH, deux points 



DR Dr k 

 quelconques R, r, par lesquels on aura encore WTj^^~X3^^'~ci 



et ces deux points R, r, seront àégales distances du point D5 

 les trois points L, R, /', détermineront la circonférence du 

 cercle LRr qui coupera la droite EG au point demandé M. 

 En opérant de la même manière sur la droite DH' , on 

 trouvera une seconde circonférence qui coupera la droite 

 EG' en un autre point M'. Chacune des droites EG, EG', 

 étant coupée par une circonférence en deux points , il s'en- 

 suit que le problème proposé est susceptible de quatre so- 

 lutions. 



On aurait pu porter la droite EH sur son pi'olongement 

 en E/î , et construire un second cercle tel que les distances 

 d'un point de ce cercle aux points D et h^ fussent dans le 



