J22 PROBLEME DE GÉOMÉTRIE 



tersection ne différeraient pas de ceux qu'on trouverait par 

 l'intersection des mêmes droites et des cercles déterminés 

 par M. Bruno. Cette dernière solution parla ligne droite et 

 le cercle , est sans contredit la plus élégante 5 elle prouve 

 une grande sagacité pour la recherche des lieux géométri- 

 ques , et une parfaite connaissance de la méthode des an- 

 ciens géomètres. 



/j^me Problème (pi. 2 , fig. 8 ). 



Etant données deux droites parallèles , construire un 

 triangle de similitude donnée^ qui ait deux sommets sur 

 ces droites , et le troisième sommet en un point donné ? 



Solution algébrique. 



En traitant cette question par l'algèbre, on est conduit 

 à une question du 4" degré , qui se résout comme une équa- 

 tion du second degré. 



En effet, soit mené par le point donné un plan perpendi- 

 culaire aux deux droites parallèles aussi données 5 le plan 

 rencontre les droites en deux points A et C , et nommant 

 B le point donné, on aura un triangle ABC qui sera la pro- 

 jection du triangle demandé sur le plan pei'pendiculaire aux 

 deux parallèles données. Désignant par z^ z', les distances 

 des deux sommets du triangle situés sur les parallèles au 

 pian ABC passant par le point B ', il est évident que les côtés 



