A TROIS DIMENSIONS. 1^3 



du triangle demandé correspondans aux trois côtés a,d, c, 

 du triangle donné ABC , auront pour expressions : 



V^a^ + z% ^c' + z'\ ^6=+ (z — z')\ 



Puisque le triangle est donné de similitude , les rapports 

 A', A', de ces côtés sontconnus^ ce qui donne les deux équa- 

 tions : 



V c'-]-z''=k V a'-\-z\ y b'-\-{z — z'y=k' V a' + z'; 



d'où l'on tire les deux valeurs de z et z'^ qui détermi- 

 neront le triangle demandé. 



M. Bruno parvient aussi à une équation du 4* degré qui 

 se l'ésout à la manière du second , et il trouve la valeur de 

 l'inconnue, par une construction géométrique, qui se ré- 

 duit à tracer un triangle rectangle dont on connaît l'hypo- 

 thénuse et un côté. 



Solution de M. Bruno (^fig. 9). 



Soient B et CH (/g-. 9 ), le point et l'une des parallèles 

 données 5 AG , Tautre parallèle donnée et EL sa projection 

 sur le plan BCH. 



Soit BAC le triangle demandé 5 on abaisse du point A , 

 1° La perpendiculaire AE sur le plan BCH 5 



