DES SEANCES. 3 



» Par exemple , concevons un cercle et sa développante , menons une tangente 

 au cercle , elle rencontrera la développante en deux points ; qu'on fasse mouvoir 

 cette développante de manière quelle passe toujours par ces deux points; son 

 origine située sur la circonférence du cercle décrira pendant ce mouvement la 

 cycloïde ordinaire. 



» Pour décrire la cycloïde par le mouvement d'une spirale d' Ârchimède , il 

 faut faire glisser le centre de la spirale sur une droite ,et son périmètre sur un 

 point fixe de cette droite ; il existera un certain point de la spirale qui décrira 

 la cycloïde ordinaire ; ce sera ce point qui se trouve distant du centre de la spi- 

 rale d'une quantité égale à la sous-normale. 



» Ces rapprochemens entre la développante du cercle, la spirale et la cycloïde, peu- 

 vent être poussés assez loin, et servir à faire découvrir diverses propriétés de ces courbes. 



» Je crois qu'on n'a point encore remarqué une description particulière de la 

 cycloïde que voici : Quand un cercle roule sur une droite , non-seulement cha- 

 cun de ces points décrit une cycloïde , mais l'enveloppe de l'espace parcouru 

 par chacun de ses diamètres est aussi une cycloïde , de dimensions sous-douhles 

 de celles de la première. 



» Pareillement -, quand un cercle roule sur un autre cercle , chacun de ses 

 points engendre une épicycloïde , et l'enveloppe de l'espace parcouru par cha- 

 cun de ses diamètres est aussi une épicycloïde. 



Cbarues, le 30 avril 1831. 



M. de ReifFenberg, qui a inséré dans les Mémoires de l'Académie des notices 

 relatives à des lettres d'indulgence imprimées sur vélin, communique deux nou- 

 velles pièces de cette espèce, inconnues aux bibliographes. 



Toutes deux sont imprimées sur parchemin , en lettres de somme et d'un seul 

 côté , et quoiqu'elles ne remplissent qu'environ un quart de feuille , elles ont la 

 justification d'un in-folio. Elles furent délivrées, au nom du pape Alexandre VI, 

 par Raymond , cardinal-prêtre du titre de Sainte-Marie Nouvelle. Toutes deux ont 

 29 lignes et portent pour date l'année 1502. Mais l'une est une réimpression de 

 l'autre, avec une différence dans la distribution des lignes et notamment dans la 

 majuscule R du mot Raymundus, qui est en lettre de forme, ainsi que les intitulés 

 et les deux premiers mots des formules d'absolution. 



L'objet de l'indulgence était, suivant l'usage, pro tuitione orthodoxœ fidei contra 



