2 SUR LA THÉORIE 



Cependant, malgré l'emploi fréquent de cette méthode, il ne pa- 

 raît pas que l'on ait encore songé à donner aux formules qui en dé- 

 rivent , tout le degré de simplicité dont elles sont susceptibles, eu 

 égard à la forme des expressions qui les constituent. Cela pro- 

 vient de ce que les notations ordinaires n'indiquent point d'une 

 manière simple et précise les quantités subordonnées à la même 

 coordonnée. L'objet de ce Mémoire est de donner l'essai d'une 

 nouvelle notation au moyen de laquelle on simplifie considéra- 

 blement toutes les formules qui peuvent se rattacher à la théorie 

 des projections orthogonales. Le premier paragraphe, consacré 

 à cette exposition , contient les principaux théorèmes relatifs aux 

 projections. Le second est une solution nouvelle de l'important 

 problème où il s'agit de déterminer le mouvement de rotation d'un 

 corps solide. 



Notations et Formules préliminaires. 



1 . Un point quelconque de l'espace étant rapporté à plusieurs 

 systèmes d'axes rectangulaires , on dénotera par a?, y, z, les coor- 

 données relatives au premier système; par |, /^^ç, celles qui se 

 rapportent au second système, et ainsi de suite. La même lettre, 

 marquée différemment, indiquera les coordonnées de différens 

 points rapportés au même axe. 



2. Soit {x, y^ une fonction quelconque des quantités x, y , 

 considérées comme variables, et d'autres quantités qui restent 



