DES PROJECTIONS ALGÉBRIQUES. 7 



droite r, on aura, en multipliant les formules (1) et (2) par r , 



e = X (Ç) -t- , 



-t- ; 



* = ? (x) -1- , 



•\- • 



8. Si l'on considère un point quelconque placé sur le plan des 

 >î, ç, on aura, par rapport à ce point, |=o, et les dernières for- 

 mules donneront 



z = ., (3) H- ç (3) ; 

 d'où, tirant la valeur de ç, on obtiendra, en vertu de l'équation (5), 



Ç(|a:) = z {>iy)—y {iz}. 



Menons par le point m, une droite quelconque R, parallèle- 

 ment à l'axe des n ; en multipliant la dernière équation par R^ 

 nous aurons 



(6) RÇ{|x)=zR(j)— j'R(z). 



Cette formule remarquable sert à établir un beau théorème de 

 géométrie , et contient en même temps le principe fondamental 

 de la théorie des momens en mécanique. 



9. Soit A une aire plane, située comme on voudra par rapport 

 aux plans des coordonnées j a, la perpendiculaire élevée sur le 

 plan de A; la projection orthogonale de A, sur le plan des y,z, 

 sera évidemment A.(aa;). Or, en changeant r en a ^ et en multi- 



