DES PROJECTIONS ALGÉBRIQUES. 9 



un maximum, il suffira de faire 



SA {avi) = , LA (aÇ) = o ; 



et les dernières formules donneront 



sA(ax) =;,$x)sA(a|), 



■*- ; 



d'où Ton déduit, en élevant au carré et en ajoutant, 



[LA («§)]' = [SA («x)]'+. 



On aura ensuite la position du plan des >j, ç, par rapport auquel la 

 somme des projections est un maximum , en prenant 



2A (aj:) 



(?x) = 



Vll,A{ax}Y- 



Il est aisé de voir aussi que l'on doit avoir généralement 



[LA(a^)]' -t- = [sA(a?)]=-f-. ■ 



10. Posons, pour abréger, Rç = A, et changeons | en a^ 

 l'équation (6) nous donnera 



(8) zB.iy)—y^(z)=.A{ax). 



On pourra donc transformer la fonction qui forme le premier 

 membre de cette équation à l'aide des formules de l'article précé- 

 dent. On verra dans le paragraphe suivant les conséquences prin- 

 cipales qui découlent tout naturellement des relations que nous 

 venons d'établir. 



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