DES PROJECTIONS ALGÉBRIQUES. 11 



les lettres V, R, dénotant les momens de la vitesse V et de la 

 force R, par rapport à l'origine; et les lettres v,r, les per- 

 pendiculaires , élevées de l'origine sur les plans de ces momens. 

 En substituant ces dernières valeurs dans les équations de l'ar- 

 ticle Il , on aura ces transformées très-simples : 



(il) EtoV(Jx) ==yc?<S7nR{rx) , (*) 



Les équations du mouvement étant mises sous cette forme, on 

 voit sur-le-champ, qu'en rapportant les molécules et les forces à 

 trois nouveaux axes , fixes dans l'espace et passant par l'origine , 

 on doit avoir 



(t2) SwV(i'X) = (fa?) S77lV(^?) -t- , 



-+- i 



(i3) fdtZm-k{rx) = {^x)fda.mii[h) ■*■ , 



Le plan des >), ç, par rapport auquel la somme 



(*) En nommant pouvoir révolutif virtuel le produit toR, et pouvoir révolutif ef- 

 fectif le produit wV , les équations (11) donnent lieu au théorème suivant : La somme 

 des projections algébriques des pouvoirs révolutif s de toutes les molécules d'un système qui 

 tourne autour d'un point fixe, est égale à l'intégrale de la somme des projections algé- 

 briques de leurs pouvoirs révolutifs virtuels , multipliée par l'élément du temps. 



