DES PROJECTIONS ALGÉBRIQUES. 15 



15. Ces formules donnent la valeur et la direction de la vitesse 

 de chaque point du corps en fonction des coordonnées du point 

 que l'on considère , et des trois quantités A (a) , -j- . En faisant 

 dans ces équations ' 



V (a) = O , -H , 



on aura trois équations entre les coordonnées a, -\-, qui s'accor- 

 dent à donner une droite passant par l'origine des coordonnées. 

 Le mouvement du corps autour d'un point fixe a donc lieu à 

 chaque instant autour d'une droite menée par ce point, et faisant 

 avec les axes «, + , fixes dans le corps, les angles dont les cosinus 

 sont (A«) , 4" • La droite A a reçu pour cette raison le nom d'aa?e 

 instantané de rotation. 



Les formules (15) donneront aussi la valeur de la vitesse an- 

 gulaire du corps après le temps t, en divisant la valeur de V , par 

 la distance du point animé de cette vitesse, à l'axe instantané de 

 rotation. En considérant le point situé sur l'axe des « à la distance 

 1 de l'origine, on fera dans les équations (15), « = 1,0,0; ensuite, 

 en élevîuit chaque membre au carré et en ajoutant, on trouvera 



V = A=[(Ay)' H- (A/3)']. 



Mais le carré- de la distance du point à l'axe de rotation étant 



1— (Aa)= = (Ay)'-f- (A/3)'; 



la vitesse angulaire du corps , au bout du temps t, sera donc égale 

 à la valeur numérique de A. 



16. Les points qui sont sur l'axe instantané de rotation restent 



