654 Vierteljahrsschrift d. Naturf. Gesellsch. in Zürich. 1919 
dm , 0463 
also sin > : sin 
7.0608 0:6, 0. 5.: 
Bewegt man A, aufeiner Geraden und legt von A, durch 
einen festen Kreis Linienpaare, deren Geraden den Kreis 
unter dem konstanten Winkel p schneiden, so bleibt 
06—e , 00-48 
3 
sin —— = 1, 008 p:], 
0 
sin 
konstant. In dem speziellen Falle, wo die Linienpaare zu 
Tangentenpaaren des Kreises werden, ist = © und das 
konstante Verhältnis hat den Wert », :1.. 
Dieser letztere Fall enthält die duale Form für den Satz über 
die Potenz eines Punktes in bezug auf einen Kreis. Aus der Proportion 
folgt nämlich 
. 0-8 .ö-+e ..d—E ..d-+8: 
(sin 5 —- sin 5 ): (sin er )=6+:0, 0) 
| ı-+r, 
; Sue r, 
tg 2 » cotg Re 
2 2 
Bewegt man den Punkt A, auf einer Geraden g, legt von A, an 
einen festen Kreis Tangenten und bezeichnet die Winkel zwischen 
‘9 und den Tangenten mit 6, &, so bleibt das Produkt tg 5 . cotg„. kon- 
stant!). 
Die beiden Gleichungen 
et Baht tie 
Zn Er 
sin 
ö & 
ig; cotg z = (, 4n):( —r) 
lassen sich auf die Kugel übertragen. Liegt auf einer Kugel ein 
Kreis mit dem sphärischen Radius r, und dem sphärischen Mittel- 
punkt Ö,, und zieht man von einem Punkt A,, auf einem festen Gross- 
kreis, berührende Grosskreise an den Kreis r,, so ist, wenn /, das 
sphärische Lot von O, auf den Grosskreis bedeutet, und Ö, & die 
bt zwischen dem Grosskreis und den berührenden Grosskreisen 
sind: i 
6 —E£ sin r, 
: . 6-+8 sin ] 
sin = —- LI sin =’ u, also 
2 sin O, A,’ 2 sin O,A,' 
') L. Crelier. ‚Puissance d’une droite par rapport ä un cercle. — Ver- 
handlungen der Schweizerischen Naturforschenden Gesellschaft 1916, II. Teil, S. 9. 
