656 Vierteljahrsschrift d. Naturf. Gesellsch. in Zürich. 1919 
ferner ist, wenn g den Winkel zwischen s, und d bezeichnet, 
sinz = sin dsin 9, sin y = sin d cos p. Also 
sin ?z + sin ?y = sin ?d, 
2 
cos ?r cos ’r i 
er Pe age ee FRE: an ’d, 
cos 2 COR — 
2 
2 — sin’d 1 1 2sin’r, — sin’d 
ee we 5 + —,tg ’ı +tg’s = ; Ah 
cos 'r 51 32 a. c“ cos r 
! 85 0085 2 2 i 
Zieht man durch einen Kreis auf einer Kugel zwei zu 
einander senkrechte sphärische Grosskreissehnen $,, 8,, 80 
bleibt 8 > — tg a konstant, wenn das Sehnenpaar um 
seinen Schnittpunkt herum gedreht wird. 
Durch den sphärischen Mittelpunkt O, des Kreises r, lege man 
zwei zu einander senkrechte Grosskreise, welche einen festen Gross- 
kreis in A,, A, schneiden. Die von A,, A, an den Kreis r, gehenden 
berührenden Grosskreispaare mögen die Winkel «,, «, einschliessen ; 
ah sin N sin nr, 
er org sin O, A, 
Ist das sphärische Lot von O, auf den festen Grosskreis ! und bes 
zeichnet p den Winkel zwischen ! und O, A,, so hat man 
sinl= sin O, A,- cos g, sinl= sin O, 4, sin 9; also 
sin ?/ = sin ?1 1 
A, RT SP 
a $. 
® u sin % 
sig — +sn— = ——4, dh: 
z 2 sin ?] 
Hat man auf einer Kugel einen Kreis r, und einen Gross- 
kreis, legt durch den sphärischen Mittelpunkt des erstern 
zweirechtwinklige@rosskreise undvonihrenSchnittpunkten 
A,, 4, mit dem Grosskreis Tangentenpaare an den Kreis ?,, 
welche die Winkel «,, «, einschliessen mögen, so bleibt 
in nr, ık kt- 
5 Ä 5 Sin 3l onstant für alle derartigen Pun 
paare A,,4,. 
Analog die Folgerungen. 
5. In diesem Abschnitt soll die Figur noch etwas näher betrachtet 
werden, die entsteht, wenn man bei einem Kreis (4), r, durch einen 
festen Punkt B alle möglichen rechtwinkligen Sehnenpaare zieht und 
