660 Vierteljahrsschrift d. Naturf. Gesellsch. in Zürich. 1919 
wobei 7 gefunden wird, indem man BO über O hinaus um z ver- 
längert!), d.h.: 
Alle Vierecke ÜDEFhaben einen gemeinsamen Schwer- 
punkt.T7T, der AB unabhängig vom Radius, im Verhältnis 1:2 
teilt. — 
Die Ergebnisse dieses Abschnittes lassen sich leicht vorallge- 
meinern. Man kann an Stelle des Kreises eine Ellipse wählen und 
durch einen festen Punkt B Sehnenpaare legen, die zu konjugierten 
Durchmessern parallel laufen. Oder man kann einen beliebigen festen 
Kegelschnitt mit den Paaren einer Strahleninvolution schneiden ; die 
jeweiligen Schnittpunkte bilden Vierecke, die einem Kegelschnitt um- 
schrieben sind und die Tangenten in den Schnittpunkten an den ge- 
gebenen Kegelschnitt geben Vierecke, die einem neuen Kegelschnitt 
eingeschrieben sind, und dual. — 
AL. 
1. Durch den Kreis in der Abbildung 1 denke man sich eine 
Kugel mit dem Mittelpunkt O0, und dem Radius R, gelegt. Be- 
zeichnet man die zur Kreisebene senkrechte Kugelsehne durch B 
mit s, und die Strecke O,B mit D, so folgt 
s; = 4 (R} — d?); aber nach früher 
+5: = ar — a. 
Durch Addition und indem man noch substituiert 
= R— 04 
+8 +58 =4(@ RR 20,4 —d’+ Ra) 
=4 8} — 2 [0,4°+4°)) 
3 
; 3 
dabei bedeutet 8 (5 R4— D:) = $ die negativ genommene achtfache 
Potenz des Punktes B in bezug auf die zur Kugel mit dem Radius &, 
konzentrische Kugel mit dem Radius R, k: d.h.: 
Zieht man bei einer Kugel durch einen Punkt B irgend 
drei rechtwinklige Sehnen, so ist die Summe ihrer Quadrate 
konstant, nämlich gleich der achtfachen negativen Potenz. 
') Schweizerische Bauzeitung, Bd. 69, S. 69. 
