Jahrg. 64. A. Kiefer. Über Kreis- und Kugelsehnen. 665 
Ebenen; sollen die Kugeln noch eine zweite Ebene berühren, - 
so besteht der Ort der Mittelpunkte aus vier Geraden und 
sollen die Kugeln noch eine dritte Ebene berühren, so gibt 
es acht Kugeln. Sollen die Kugeln durch einen Punkt gehen 
und eine Ebene berühren, so besteht der Ort der Mittel- 
punkte aus zwei ebenen Schnitten einer Fläche zweiter Ord- 
nung. Sollen die Kugeln durch zwei Punkte gehen und eine 
Ebene berühren, so gibt es vier Kugeln und sollen die ge- 
suchten Kugeln zwei Ebenen berühren und durch einen Punkt 
gehen, so gibt es acht Kugeln. 
4. In diesem Abschnitt soll noch etwas näher auf die Figur ein- 
gegangen werden, auf die sich Abschnitt II bezieht. Durch einen 
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Fig. 2. 
Punkt B, den man sich innerhalb einer Kugel (0,), Ä, vorstellen 
kann, seien alle möglichen Tripel dreirechtwinkliger Sehnen gelegt 
und ihre Endpunkte jeweilen verbunden. Dadurch entstehen acht 
Dreiecke, die ein Achtflach begrenzen. Sucht man die Schwerpunkte 
der acht Dreiecke, so ist die Verbindungslinie der Schwerpunkte von 
zwei aneinander stossenden Dreiecken parallel zu einer der drei Sehnen 
und der dritte Teil derselben, d. h.: 
Die acht Schwerpunkte bilden immer die Ecken eines 
Quaders, dessen Kanten zu den Sehnen parallel und je 3 
derselben sind und dessen Diagonalen die konstante Länge 
