324 Vierteljahrsschrift d. Naturf. Gesellsch. in Zürich. 1919 
J s- — 8 = clan (11) 
Wechselt man darauf in (11) die ht so tritt die Kon- 
stante R der Zustandsgleichung, und zwar im allgemeinen in einer 
gewissen Potenz, sowohl im Zähler, als auch im Nenner des Bruches 
als Faktor auf. Sie hebt sich folglich von selbst weg, ohne dass 
dabei irgend eine Willkürlichkeit mit im Spiele wäre. Daher ergeben 
aber alle Formeln (7) bis (9) übereinstimmende Zahlenwerte für 
S,— $,, so dass es gleichgültig ist, welche man bei einer Rechnung 
benutzt. In einem bestimmten Integral verhält sich also die Entropie 
genau so, wie alle übrigen thermodynamischen Grössen. 
Wenn hiernach die Gleichungen (7) bis (9) für einzelne Körper- 
zustände auf verschiedene, eigentlich sogar auf vollständig willkürliche 
Werte von S führen, wenn sie dagegen bei vorgeschriebenen Zustands- 
änderungen eindeutige und übereinstimmende Ergebnisse liefern, so 
folgt daraus noch umgekehrt, dass man die Entropie einzig und 
allein bei den Untersuchungen von Zustandsänderungen 
verwenden darf, dass man sie dagegen bei der Behandlung einzelner 
Körperzustände ganz beiseite lassen sollte. Genügt man dieser ein- 
schränkenden Forderung, so hört die Entropie auch auf, eine Aus- 
nahmestellung einzunehmen, denn eine solche hatte sich vorhin nur 
deshalb gezeigt, weil ich dort die Entropie vorübergehend bei einem 
einzelnen Körperzustand einführen musste, wie wenn sie eine Zustands- 
grösse wäre, um zeigen zu können, dass sie das in Wirklichkeit 
gar nicht ist. 
Schon Neumann‘) hat darauf hingewiesen, dass die in den 
thermodynamischen Untersuchungen auftretenden Differentiale 
gegenseitig gewisse Verschiedenheiten zeigen, sowie, dass man diese 
Differentiale auf zwei Gruppen verteilen kann. In einer der Gruppen 
fasst er die Differentiale zusammen, die den „Zuwachs einer in- 
dependenten Variablen oder ... einer von beliebig vielen Variablen 
abhängigen Funktion‘ einführen. Seine zweite Gruppe enthält dagegen 
Differentiale, „‚die nicht als Zuwachs irgend einer Funktion darstellbar 
sind“; er nennt solche Differentiale auch „direkt gegeben“. An 
anderer Stelle unterscheidet er beide Arten noch kürzer als , ‚voll- 
ständige“ und „unvollständige“ Differentiale. 
In der einfachen, allgemeinen Gleichung (1) für dQ tritt nun nur eine 
einzige eindeutige Funktion der Zustandsgrössen des Körpers auf, näm- 
*) C. Neumann, „Vorlesungen über die ragt Theorie der Wärme*. 
Leipzig, Teubner, 1875. Namentlich S. 1 und Vorwort, S. 
