828 Vierteljahrsschrift d. Naturf. Gesellsch. in Zürich. 1919 
Entropie diese Eigenschaften nicht nur mit der Wärmemitteilung 
gemein, sondern gleichzeitig auch mit der äussern Arbeit. 
Wenn man die verschiedenen Zustandsgrössen in die Unter- 
suchungen einführen will, so muss man voraussetzen, dass sich ein 
betrachteter Körper vorübergehend in einem bestimmten, unveränder- 
lichen Zustand befinde. Dabei handelt es sich zuerst um endliche 
Werte der Zustandsgrössen. Ihre Differentiale braucht man dagegen 
erst später, sobald man daran geht, die Wärmegleichung für eine 
unendlich kleine Zustandsänderung aufzustellen. Umgekehrt erscheinen 
von der mitzuteilenden Wärmemenge, von der äussern Arbeit 
und von der Entropie zuerst die Differentiale, und zwar dQ und dW 
beim Aufstellen, dS beim Umformen der Wärmegleichung. Zu den 
endlichen Werten Q, W und S kommt man dagegen erst bei der 
Integration dieser Gleichung. Die Entropie verhält sich also auch 
in der Art ihres Auftretens wesentlich gleich, wie die Wärme- 
mitteilung und wie die äussere Arbeit, aber nicht wie die Zustands- 
grössen. 
Die letzten Überlegungen zeigen nun übereinstimmend, dass die 
Entropie nicht die Eigenschaften der Zustandsgrössen besitzt, dass 
man sie vielmehr, ihrem ganzen Wesen und Verhalten nach, mit der 
Wärmemitteilung und mit der äussern Arbeit zusammen nehmen muss. 
Dann muss man aber auch ihr Differential dS, trotzdem, dass es 
immer ein vollständiges Differential ist, unbedingt der Gruppe von 
Differentialen zuweisen, zu der dQ und dW gehören, also der zweiten, 
der Gruppe der Summanden. Die Neumannsche Zuteilung geht 
hiernach nicht aufrecht zu erhalten. 
Wenn nun die Entropie, wie aus den vorstehenden Entwicklungen 
folgt, bei den einzelnen Körperzuständen keinen bestimmten Wert 
besitzt, so dürfte man ein bestimmtes Integral von dS eigentlich auch 
nicht als eine Differenz von vermeintlichen Grenzwerten schreiben. 
Man sollte vielmehr ein solches Integral, da es tatsächlich eine Summe 
bedeutet, im Einklang mit den Bezeichnungen Q und W für die be- 
stimmten Integrale von dQ und dW, ebenfalls nur mit einem einzigen 
Buchstaben darstellen, etwa mit $. Bei der Entropie hat sich aber 
die Darstellung durch eine Differenz, S,—S,, eingebürgert, jedenfalls, 
weıl 48 immer ein vollständiges Differential ist, und, weil man die 
Eintropie, für eine Zustandsgrösse gehalten hat. Doch kommt den 
Grössen 9, und S, in Wirklichkeit keine andere Bedeutung zu, wie 
den Grössen Q, und @Q, in der Gleichung (12). Während es aber bei 
der Wärmemitteilung keinen Zweck gehabt hätte, die Differenz bei- 
zubehalten, erscheint sie bei der Entropie aus u andern Grunde 
