64. A. Fliegner. Einige Anmerkungen zur Thermodynamik. 829 
‚doch als nicht ungeeignet. Denn man stellt die zugeführte Wärme- 
menge oft als Fläche f[TdS dar, die von der Kurve 7 über $ be- 
grenzt wird. Dazu muss man einzelne Werte von $ berechnen, bei 
‚den Gasen nach einer der Gleichungen (7) bis (9), bei andern Körper- 
arten nach den dort geltenden Gleichungen, und die gefundenen Werte 
dann auf einer S-Achse als Abszissenachse auftragen, jedesmal von 
dem Nullpunkt aus, von dem aus die benutzte Gleichung die Entropie 
zählt. Und zu dieser Darstellung passt es etwas besser, wenn man 
ein bestimmtes Integral von dS als Differenz S,—S, schreibt. 
5. 
Bei der Umformung der Gleichung (1) für dQ verwendet man 
immer nur den einzigen integrierenden Faktor 1/T. Dass der 
Ausdruck für dQ in Wirklichkeit unendlich viele integrierende 
Faktoren besitzt, erwähnen zwar einige Lehrbücher, doch gehen 
sie nicht näher auf diese Frage ein. Sie lassen es daher unentschieden, 
ob sie sich nur der Einfachheit wegen auf den Faktor 1/T beschränkt 
haben, oder ob sie durch die Verhältnisse dazu gezwungen waren. 
Hat man den zum integrierenden Faktor 1/7’ gehörenden Wert 5 
der Entropie gefunden, so kann man alle übrigen Faktoren auf die 
gemeinschaftliche Gestalt f(8)/T bringen, worin f (SS) eine ganz 
beliebige Funktion der Funktion $ bedeutet. Multipliziert man dann 
.d@ mit einem solchen allgemeinen Faktor, und beachtet man (13), 
so erhält man in 
ID aq= syas = as’ L eolmalan ii6) 
ebenfalls das vollständige Differential einer Funktion $’ der Zustands- 
grössen. Aus (14) folgt noch unmittelbar: 
ie a a ie, ae, are, Mwrarl (15) 
9) 
Diesen Ausdruck könnte man aber auch so herleiten, dass man zuerst 
den Wert von dQ mit f(S)/T sowohl multiplizierte als auch divi- 
dierte, und dass man darauf nach (14) die kürzere Bezeichnung dS' 
einführte. Das wäre also eine blosse Umformung, und daher müssen 
die Gleichungen (1) und (15) für d@ unter sich genau übereinstimmende 
Werte ergeben. Ferner folgt aus (14), dass für dQ = 0 auch dS und 
dS’ verschwinden. Dann müssen aber alle S’ schliesslich auf dasselbe 
Gesetz der Adiabate führen wie $, wenn auch die ursprünglichen 
Gleichungen S’ = eonst. meistens verwickelter ausfallen werden, als 
die Gleichung $ — const. Ähnliches muss auch für alle übrigen Ent- 
wicklungen gelten, und man sollte daher erwarten, dass man die 
