832 Vierteljahrsschrift d. Naturf. Gesellsch. in Zürich. 1919 
und für 
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Aus diesen drei Gleichungen folgen dann noch für die Wärmemitteilung 
die Ausdrücke: 
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Die letzten Gleichungen enthalten nun keine willkürlichen Kon- 
stanten mehr. Trotzdem bleiben aber die einzelnen Werte der $' 
unbestimmt, weil bei der Integration, wie immer, eine willkürliche 
Integrationskonstante additiv dazu tritt. Diese Kontante hebt sich 
jedoch in der Differenz S— S, auch hier weg, so dass wiederum 
das bestimmte Integral der dS’ eindeutig bestimmte Werte 
erhält. Und das hätte sich auch ergeben, wenn ich in (19) für dS 
nicht den Wert aus der Gleichung (4) eingesetzt hätte, sondern den 
unbestimmten aus der Gleichung (6). Denn die in (6) unter dem 
Logarithmus auftretende willkürliche Konstante C hat nur die Be- 
deutung einer Integrationskonstanten, und sie verschwindet daher 
aus einem bestimmten Integral von dS;. Ferner bestätigen die 
Gleichungen (19) bis (21) das vorhin allgemein gefundene Ergebnis, 
dass alle integrierenden Faktoren auf denselben Verlauf der Adiabate 
führen; bei den Gasen ist es die Gleichung pv* = const. Und wenn 
man noch die Werte der verschiedenen d,$' in die mehrfache Gleichung 
(22) einsetzt, so kann man auch leicht die drei verschiedenen Aus- 
drücke für dQ in übereinstimmende Gestalten umformen. 
Aus diesem Verhalten der verschiedenen Funktionen $’ folgt nun, 
dass man jede als eine besondere Art von Entropie auffassen kann, 
und dass man daher auch, zunächst wenigstens bei den Gasen, 
jeden der dortigen einfachen integrierenden Faktoren wirk- 
lich verwenden darf. Alle diese Faktoren führen auch auf voll- 
ständig übereinstimmende Schlussergebnisse, nur erreichen sie das 
auf teilweise etwas verschiedenen Wegen. Denn man müsste bei den 
Entwicklungen eine allgemeine Drucklinie so in eine Zickzacklinie 
auflösen, dass man zwischen je zwei unendlich benachbarte Adiabaten 
beim integrierenden Faktor 1/7 Isothermen einschaltete, beim Fak- 
tor v“”' Linien konstanten Volumens und bei p-%*-V/* Linien kon- 
stanten Druckes. Sollte man ferner die mitzuteilende Wärmemenge 
fd@Q durch eine Fläche veranschaulichen, so müsste man diese der 
Reihe nach begrenzen durch Linien T über 8, »-®-D über $/, und 
2% '® Aber S,. Dabei fielen allerdings die beiden letzten Dar- 
