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verloren gehen, d. h. man müsste obere Grenzen für die absoluten 
Beträge der (k + 1)!e® Differentialquotienten eines Gliedes der Potenz- 
reihe haben, um absolute Grenzen für die ht“ Differentialquotienten 
des folgenden Gliedes angeben zu können; und unter solchen Um- 
ständen ist natürlich ein Konvergenzbeweis unmöglich. Darum müssen 
wir anders verfahren, dürfen insbesondere die Existenz von Div 42 
nicht voraussetzen und sind daher gezwungen, die Differentialgleichung 
für in der Gestalt (27) zugrunde zu legen. Dafür dürfen wir aber 
von Curl c Gebrauch machen. Selbstverständlich kann 9 nach wie 
vor durch die Bedingung [gndo = 0 normiert werden. 
Multiplizieren wir (27) mit » und integrieren über die ganze 
Fläche, so kommt durch eine partielle Integration: 
F Fer grad "| do —= f(@© — 2My)ndo 
oder 
N- Aare], perl n) —- 2Mgn \do - [19 2 Weran); en ao. 
Die linke Seite aber ist 
= S{A(n) + 2 Mn} pdo = [A,(n)ydo = 0, 
da A,(n) = 0 ist. Also muss auch die rechte Seite 0 sein. Die so 
entstehende Gleichung fasst offenbar drei lineare Integralbedingungen 
für die Grössen &, f, 9 zusammen, die erfüllt sein müssen, wenn unser 
Problem eine Lösung haben soll. Merkwürdigerweise werden dieselben 
aber durch beliebige Werte der Koeffizienten von 8 befriedigt. Aus 
On In Ir In du % 
(Eu Fa) mt len Fu) Ee- Fk 
on On 
(Ei -Fy)n=0 
folgt zunächst, dass 2 
a ma 3 Ir on F F) dr 
Br a een var 
Ka Er und edenso A re 
ist. Also besagt unsere Forderung, dass 
(29) ion - aratelzre,.., 
sein muss. Der Integrand in (29) ist eine lineare Kombination von 
a. U 
95 Go Dur Bu Won 
