Die Integrationskonstante der innern Arbeit von Gasen. 77 
Kräfte bekannt sein. Das ist aber noch nicht der Fall. Die An- 
nahme von Maxwell und von Boltzmann, die abstossenden Kräfte 
seien umgekehrt proportional mit der fünften Potenz des Abstandes 
zwischen den Molekeln, ist von ihnen nur gemacht worden, um eine 
Integration zu erleichtern, dagegen erhebt sie nicht den Anspruch, 
das wirkliche Gesetz der Abstossung darzustellen. Dieses müsste 
auch voraussichtlich in der Art unstetig verlaufen, dass die abstos- 
senden Kräfte nur bis zu einem bestimmten Molekularabstand wirken, 
bei grösserm Abstand aber überhaupt verschwinden. Bei der beab- 
sichtigten Berechnung von U, muss man sich daher mit einer An- 
näherung begnügen. Dann ist es am einfachsten, die Glchg. (9) bis 
zum Volumen v = 6 anzuwenden. So geht auch Autenheimer vor, 
indem er das Gesetz (3) sogar bis zur Erreichung des festen Aggregat- 
zustandes gültig voraussetzt. Diese Annäherung ist gleichbedeutend 
mit der Annahme, dass die abstossenden Kräfte beim Volumen 6 
plötzlich mit einer endlichen Grösse auftreten, die gleich und 
entgegengesetzt ist der gleichzeitigen Stärke der Gravitation. In 
Wirklichkeit werden sie wohl schon bei einem etwas grössern Volumen 
mit der Stärke Null zu wirken beginnen, aber sehr rasch zunehmen. 
Vernachlässigt man diese abstossenden Kräfte, so erhält man aus (9) 
mit v= 6 für TD, einen zu grossen Wert. Da aber die Volumen- 
abnahme während der Einwirkung der abstossenden Kräfte jeden- 
‘falls ungemein klein bleibt, so kann die Abweichung des so berech- 
neten Wertes vom wirklichen nicht gross sein, trotzdem die resul- 
tierende Kraft vor Erreichung von 6 immer kleiner wird. Daher 
darf man doch erwarten, dass dieser angenäherte Wert wenigstens 
die Grössenordnung der gesuchten Arbeit wesentlich richtig an- 
gibt. Hiernach sollte die Integrationskonstante U, ungefähr den 
Wert besitzen: 
3. 
1 TER 
U, = 32 Vs 7 = (10) 
Zur Berechnung des Zahlenwertes von U, fehlt noch die Kenntnis 
des Grenzvolumens 6. Über dieses sind mir aber keine Angaben 
bekannt, und ich musste mir daher mit einer möglichst wahrschein- 
lichen Annahme helfen. Jedenfalls muss das gesuchte Grenzvolumen 
in der Nähe des Volumens liegen, das der Körper einnimmt, wenn 
er sich entweder im festen oder im tropfbar flüssigen Aggregatzustand 
befindet. Denn in beiden Aggregatzuständen setzt er einer weitern 
Zusammendrückung einen bedeutenden Widerstand entgegen, ein 
Beweis, dass sofort rasch wachsende abstossende Kräfte auftreten. 
Umgekehrt kommen aber auch bei einer versuchten Ausdehnung 
