Die Integrationskonstante der innern Arbeit von Gasen. 79 
nur so kleinen Zahlenwert, dass sie für die Beobachtung als ver- 
schwindend klein bezeichnet werden müsste. Autenheimer hat 
allerdings gefunden, dass die Erde nach adiabatischer Verdichtung 
durch die Gravitation eine Temperatur von rund 45000° erreicht 
haben sollte. Das rührt aber daher, dass in dem Ausdruck (8) für 
die Arbeit W, auf dessen gleichwertigen er sich stützen musste, 
@°» als Faktor enthalten ist, und für die Erde wird in runden Zahlen: 
G = 6.10° kg, @"—2.10*%. Für die Sonne und die über sie von 
Helmholtz durchgeführten Rechnungen werden diese Zahlen: 
G=2.10°%kg und @G’"=4.10°. Das ergibt, auch nach Multi- 
plikation mit #, für W noch sehr grosse Zahlenwerte. Wenn es 
sich dagegen um kleine Körpermengen handelt, wie bei Versuchen, 
so blieben die potentielle Energie und ihre Änderungen so klein, 
dass die Möglichkeit, sie nachzuweisen, vollkommen ausgeschlossen 
sein müsste. 
In Wirklichkeit gelingt der Nachweis aber doch, wie es z. B. 
der Joule-Thomson-Effekt beim Überströmen von Gasen zeigt. 
Bei diesen Versuchen begnügt man sich aber immer damit, aus der 
beobachteten Abkühlung den Schluss zu ziehen, dass zwischen den 
Gasmolekeln merkbare Anziehungskräfte wirken, dass also auch die 
potentielle Energie eine merkbare Änderung erleidet. Dagegen ver- 
folgt man die Frage nicht weiter durch Zahlenreehnungen. Die 
nächsten Entwickelungen sollen einen Beitrag zur Ausfüllung dieser 
Lücke liefern. 
Das Überströmen wird allgemein nur unter den Voraussetzungen 
weiter untersucht, dass der bewegte Körper dabei mit der Umgebung 
keine Wärme austauscht, und dass er sich vorher und nachher in 
Ruhe befindet. Dann liegen Anfangs- und Endzustand auf derselben 
Kurve konstanter Erzeugungswärme. Geht man von der Zu- 
standsgleichung von van der Waals aus, und nimmt man gleich- 
zeitig c,—= const. an, so ist diese Kurvenart für den vorliegenden 
Zweck auch deshalb besonders gut geeignet, weil in ihrer Differential- 
gleichung nur vollständige Differentiale auftreten, so dass keine um- 
ständlichen Integrationen nötig werden. Nun habe ich in meiner 
oben schon erwähnten Veröffentlichung in dieser Vierteljahrsschrift 
für die reduzierte Erzeugungswärme & in reduzierten Koordinaten: 
Druck x, Temperatur r und Volumen g, die dortigen Ausdrücke (28) 
und (26) hergeleitet, nämlich: 
= I[s@+ng-e]r+ Mezhaze und (18) 
8 3da+)9o—a_ = ' a 
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