54 A. Fliegner. 
Leitet man aber aus der Gleichung (19) für Z= const. die 
Differenzengleichung 
ö (-) —d(p)+Ö & T) (20) 
ab, so kann man mit ihr wenigstens die Änderung der poten- 
tiellen Energie, d(a/v), bestimmen. Die beiden Differenzen auf 
der rechten Seite gehen nämlich aus der 6. und 7. Spalte unmittel- 
bar zu berechnen; ihre Werte zwischen je zwei aufeinanderfolgenden 
Zeilen sind in der 8. und 9. Spalte zusammengestellt. Dabei haben 
die Differenzen das positive Vorzeichen erhalten, wenn die Grössen 
mit wachsendem Volumen zunahmen, das negative, wenn sie ab- 
nahmen. Mit diesen Differenzen ging dann die zugehörige Änderung 
der potentiellen Energie, ö (a/v), nach Glehg. (20) leicht zu berechnen. 
Das ergab die Werte der 10. Spalte. Allerdings bedeutet ö(a/v) in 
(20) eigentlich die Abnahme der potentiellen Energie. In die Zahlen- 
tafel habe ich aber gleich die Änderung dieser Grösse mit ihrem 
richtigen Vorzeichen gegenüber der Volumenänderung eingetragen. 
Die Werte zeigen, dass die potentielle Energie auf dem ganzen 
Verlauf der Kurve ununterbrochen wächst, aber stark verzögert. 
Dabei deutet die Kleinheit der letzten Differenzen darauf hin, dass 
diese Energie asymptotisch einen endlichen Grenzwert erreicht. 
Die 10. Spalte gestattet noch, die vorhin mit W, bezeichnete 
Arbeit zu berechnen, die von den Molekularkräften verrichtet werden 
müsste, wenn sie die Gewichtseinheit des Körpers aus unendlicher 
Verdünnung auf das spezifische Volumen von einer der Zeilen ver- 
dichten sollten. Da diese Arbeitsverrichtung bei v = x anfängt, so 
ist für v—= © selbst noch keine Arbeit verrichtet worden. Man hat 
daher dort den sichern Anfangswert Null, und man muss, um die 
Werte von W, zu erhalten, nur die Werte der 10. Spalte, mit Null 
beginnend, von unten nach oben zu summieren. Die 11. Spalte ent- 
hält die so gefundenen Werte von W.. 
Diese Werte kann man aber auch unmittelbar berechnen. Man 
braucht dazu nur die Glchg. (20) auf das Gebiet von v— x bis zu 
einem beliebigen, endlichen Werte von v anzuwenden. Das gibt: 
n-4-(e+&7) - (o-+ 7), een 
v=@0 
Die hier in den Klammern stehende Summe lässt sich nun allgemein. 
durch die reduzierten Koordinaten und die kritischen Grössen aus- 
drücken. Sie wird nämlich wegen der Bedeutung aller dieser Grössen: 
m+Z T= app + tT,. | (22) 
