Die Integrationskonstante der innern Arbeit von Gasen. 87 
In den vorstehenden Entwickelungen habe ich versucht, den Zahlen- 
wert der Integrationskonstanten U, der innern Arbeit auf zwei ganz 
verschiedenen Wegen zu berechnen. Wie eine Vergleichung der Ergeb- 
nisse in (12) und (31) zeigt, führen aber beide Wege auf Zahlen, die 
vollkommen verschiedenen Grössenordnungen angehören. Ihr 
Unterschied ist so bedeutend, dass sie in keiner Weise miteinander in 
Einklang zu bringen gehen. Denn dass 6 in beiden Fällen etwas ver- 
schieden eingeführt wurde, kommt umso weniger in Betracht, als der 
grössere dieser, im Nenner stehenden Werte auch den grössern Wert 
von U, ergeben hat. Daher muss mindestens der eine der eingeschla- 
genen Wege von durchaus falschen Annahmen ausgegangen sein. 
Nun stützt sich der Wert von U, in (31) auf die Zustands- 
gleichung von van der Waals. Diese gilt zwar nur angenähert, sie 
scheint aber doch die wirklichen Verhältnisse im grossen und ganzen 
recht gut darzustellen, so dass die mit ihr gefundenen Werte von U, 
als im wesentlichen durch Versuche bestätigt angesehen werden müssen. 
Man wird zwar zugeben müssen, dass die vorhin für einige Gase be- 
rechneten Werte von U, vielleicht noch ziemlich weit vom richtigen 
Zahlenwert entfernt sein können, doch darf man unbedingt erwarten, 
dass sie wenigstens die Grössenordnung richtig einhalten. Diese läge 
daher in der Nähe einer einstelligen Zahl mal 10%. 
Der ungemein viel kleinere Wert von U, in (12), der nur der 
Grössenordnung 10-!° angehörte, hatte sich dagegen aus der Annahme 
ergeben, dass die potentielle Energie durch die allgemeine Gravitation 
erzeugt werde. Diese Annahme erschien zwar durchaus wahrschein- 
lich, sie war aber doch nicht durch unmittelbare Beobachtungen 
bewiesen. Und da sie auf einen unbedingt viel zu kleinen Wert 
von U, führt, so kann sie unmöglich richtig sein. In Wirklichkeit 
müssen ganz bedeutend grössere Kräfte wirken, wenn die be- 
obachteten, grössern Änderungen der potentiellen Energie sollen 
erzeugt werden können. Ausserdem ändern sich diese Kräfte anders 
mit dem Abstand der Molekeln, als die Gravitation. Denn die Arbeit 
W, ergibt sich ‚bei der Gravitation, in Glchg. (9), umgekehrt pro- 
portional mit Fe nach van der Waals dagegen, in Glchg. (21), 
umgekehrt proportional mit «selbst. Der letzte Zusammenhang erfordert 
aber, worauf schon Mathews') hingewiesen hat, eine Kraft, die sich um- 
gekehrt proportional mit der vierten Potenz des Molekularabstandes 
ändert. Allerdings gilt die Gleichung von van der Waals nur ange- 
nähert, man darf aber, auf sie gestützt, doch den Schluss ziehen, 
dass die wirklich tätigen, grossen Anziehungskräfte mit wachsendem 
Volumen verhältnismässig rascher abnehmen, als die Brayıtalion., 
2) J. phys. Chem. 17, S. 520-535, 1913. — Beiblätter, 1914, S. 34. 
