Anwachsen von ganzen Funktionen, die einer Differentialgleichung genügen. 545 
was durch Satz II ausgeschlossen ist. Also ist die Funktion (33) 
eine ganze transzendente Funktion. Ihr Wachstum kann, wie aus 
den Elementen der Theorie der ganzen Funktion folgt, die Zahl ir 
nieht überschreiten. Da nun 
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PT ar 
ist, kann, ebenfalls nach Satz II, die Funktion Bf (x) keiner linearen 
Differentialgleichung m — r-ter Ordnung mit rationalen Koeffizienten 
genügen: eine solche wäre jedoch die Gleichung (32). Folglich ist “r 
(32) unmöglich und die Gleichung (30) ist irreduzibel, w. z. b. w. | 
