652 A. Fliegner. 
Darin bedeutet x den Quotienten der beiden spezifischen Wärmen 
bei konstantem Druck und konstantem Volumen. Führt man v aus 
(2) in (1) ein, integriert man dann von h—=0 bis Ah, sowie von P, 
bis p, und ersetzt man endlich das in dem Ausdruck verbleibende 
Produkt p,v, nach der Zustandsgleichung durch RT,, so erhält man: 
a ) 
und hieraus durch Umkehrung noch: 
= »—1 N x 
a a 
Da sich auf der Adiabate die Temperaturen verhalten wie die 
Pressungen zur Potenz («— 1)/x, so konnte der letzte Quotient so- 
fort hinzugefügt werden. Gleichung (4) zeigt nun, dass die Tem- 
peratur mit wachsender Höhe linear abnehmen sollte, und zwar, da 
“= 1,05 und für Luft R = 29,269 ist, auf je 1 km um 9,s394°. Der 
Druck änderte sich dagegen transzendent. 
T und p können aber nicht unter Null sinken. Nun verschwinden 
beide Grössen gleichzeitig für einen Wert von h=H, der sich aus 
(4), mit = 273, zu H=27,1 km berechnet, und daher wäre 
dieses 7 auch gleich der Höhe der Atmosphäre. 
Die eben durchgeführte Entwickelung enthält jedoch zwei an- 
genäherte Annahmen, die einzuführen nicht nötig gewesen wäre. 
Nach der ersten dieser Annahmen sollte das Gewicht der ver- 
schobenen Luftmenge auf der ganzen betrachteten Höhe gleich gross 
bleiben. In Wirklichkeit ändert es sich aber umgekehrt proportional 
mit dem Quadrat des Abstandes vom Schwerpunkt der Erde. Dabei 
sieht man die Erde selbstverständlich als eine homogene Kugel an, 
so dass ihr Schwerpunkt in ihren Mittelpunkt fällt. Hat die Kugel 
einen Halbmesser von r m, werden die Höhen h wieder von der 
Erdoberfläche aus gezählt, und ist g, die Beschleunigung der Schwere 
bei h=0, so wird die Beschleunigung g in der Höhe h: 
=): (8) 
Will man die Veränderlichkeit von g berücksichtigen, so muss 
man das schon in den thermodynamischen Gleichungen tun. Dabei 
erhält man einfachere Formeln, wenn man die spezifischen Grössen, 
nämlich das spezifische Volumen, die spezifischen Wärmen, die Ar- 
beiten usw. nicht mehr auf die Gewichtseinheit bezieht, sondern auf 
die Masseneinheit. Bei allen Versuchen zur Bestimmung der ein- 
