656 A. Fliegner. 
- schichten. ausserhalb der bestrichenen Strecke in einem gewissen 
Bereich in Mitleidenschaft gezogen. Wenn nun trotz dieser blei- 
benden Änderungen in allen Schichten ein je unveränderlicher Zu- 
stand vorausgesetzt wird, so enthält das die weitere stillschweigende 
Annahme, dass die umgebende Luftmenge in jeder Schicht als un- 
endlich gross angesehen werden dürfe. Eine unendlich grosse 
Luftmenge kann aber endliche Wärmemengen abgeben oder auf- 
nehmen, ohne ihren Zustand merkbar zu ändern. Dem gegenüber 
erscheint nun die Annahme adiabatischer Verhältnisse doch als 
durchaus willkürlich, und da sie auch auf zum Teil ganz unrichtige 
Ergebnisse führt, so muss sie unbedingt als falsch erklärt werden. 
Wenn man sonst bei den Anwendungen eine von der adia- 
batischen abweichende Zustandsänderung einführen muss, so wählt 
man gewöhnlich eine polytropische. Daher liegt es nahe, zu ver- 
suchen, ob ein solches Gesetz vielleicht auch hier brauchbar sei. Für 
die Polytrope gelten dieselben Gleichungen wie für die Adiabate, 
nur ist der Exponent % nicht mehr gleich dem Verhältnis der beiden 
spezifischen Wärmen, sondern er hat einen von Fall zu Fall ver- 
schiedenen Zahlenwert. Bestimmt man x aus (4) so, dass die Tem- 
peratur für jedes Kilometer Erhebung um die in den tiefern Luft- 
schichten beobachteten 5° abnimmt, so erhält man % = 1,1512, also 
einen beträchtlich kleinern Wert als 1,40. Mit diesem kleinern % 
berechnet sich noch aus (3) für = 0 und wieder 7, = 273 die 
Höhe der Atmosphäre zu H= 60,s3s km. Das ist zwar ein mehr 
als doppelt so grosser Wert, wie der vorige, er bleibt aber doch 
immer noch viel zu klein. Um für H einen grössern Wert zu er- 
halten, müsste man x in grössern Höhen abnehmen lassen, damit 
sich die Zustandsänderung dort Be mehr einer isothermischen näherte. 
Denn die Isotherme ergäbe H = 
Hiernach scheint es doch a unter irgend einer mehr 
oder weniger wahrscheinlichen Annahme über ein von der Höhe un- 
abhängiges Gesetz /(p,;v) = 0, den Zusammenhang zwischen den 
Zustandsgrössen beim Aufsteigen in der Atmosphäre auf thermo- 
dynamischem Wege herzuleiten. 
Daher soll einmal der Versuch gemacht werden, der Frage vom 
Standpunkt der kinetischen Theorie der Gase aus näher zu treten. 
Bei solchen Untersuchungen muss man nun die Wahrscheinlich- 
keitsfunktion für die verschiedenen Molekulargeschwindigkeiten 
zwischen ganz beliebigen Grenzen integrieren, und das kann man 
nur, wenn man nicht die Geschwindigkeit, sondern die angehäufte 
Arbeit der fortschreitenden Bewegung der Molekeln als Urvariabele 
Pe 
