658 A. Fliegner. 
stanten Faktor multipliziert, die so erweiterte Gleichung zu (16) 
addiert und dann in der Summe jeden der Faktoren der drei d (w/) 
für sich gleich Nulltgesetzt. Mein inzwischen verstorbener Kollege, 
Hr. Prof. Dr. Herzog, hat mich aber darauf aufmerksam gemacht, 
dass diese Entwickelung nicht ganz klar sei. Und in der Tat bleiben 
bei ihr in der Schlussgleichung alle drei d(w}) stehen, trotzdem sie 
nach (15) gegenseitig nicht unabhängig sind. Daher führt dieser 
Weg zwar auf eine richtige Lösung, es fehlt aber doch noch der 
Beweis, dass es die einzig mögliche Lösung ist. Dem gegenüber 
hat Hr. Herzog vorgeschlagen, aus (15) z. B. Ö (w3) = - 6 (wz) - d(wy) 
in (16) einzuführen, wodurch sich die Bedingung in die Gestalt 
bringen lässt: 
a RER 
ee ee 
Sie enthält nur noch zwei d (wf), und da diese gegenseitig vollkommen 
unabhängig sind, so kann der Bedingung (17) nur dadurch genügt 
werden, dass jede der beiden grossen Klammern für sich zum Ver- 
schwinden gebracht wird. Das gibt: 
Sn) _ FW) _ FW) ne: 
Far Id const. = — —;- (18) 
Aus dieser Gleichungsgruppe geht jetzt die Gestalt der f(w}) 
zu bestimmen. Zunächst für f (w}) ist: 
Fer): 2 de) Sr Frl). 8 
2 - Sale) Bee (19) 
Hier muss man die beiden letzten Ausdrücke mit d(w}) multipli- 
zieren, integrieren und dann zu Potenzen von e übergehen. Und da 
für die beiden andern en von w? das Gleiche gilt, so 
findet man: 
w?2 a 
ec u ie 
Sw)=ae *,fw)=ae *, flw)=ae *. (20) 
@ ist Integrationskonstante, die der Einfachheit wegen in allen drei 
Fällen gleich angenommen wurde. In den folgenden Formeln tritt 
nur das Produkt dieser drei Konstanten auf, das dadurch gleich a° 
wird. Die Ausdrücke in (20) lassen noch erkennen, dass in (18) die 
Konstante 3/c? negativ eingeführt werden musste, weil die Wahr- 
scheinlichkeit nie grösser werden kann, als die Einheit. 
Setzt man jetzt die /(w}) aus (20) in (14) ein, so kann man 
das Produkt der drei Potenzen von e in eine Potenz zusammen- 
