Kinetische Untersuchungen über die Lufthülle der Erde. 661 
gleich \musaN, oder, wenn man für dieses Gebiet einen Mittel- 
wert (w?)2, der Geschwindigkeitsquadrate einführt und das laN 
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mit Nı,. bezeichnet, gleich !/ m (w?)ı,a Nı,.. Multipliziert man dann 
die linke Seite von (28) mit !/z mw?, die rechte nach (29) mit 
Ya mce?x, und integriert man, so hebt sich '/am weg, und es bleibt 
mit den eben eingeführten Bezeichnungen: 
(w9) 1,2 Nı,. = . Ne? I erde = Ne? [(2 +62 +9x? +92?) e = (30) 
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Integriert man dagegen (28) über das ganze vorhandene Gebiet, 
also von ©, —=0 bis =», so wird N), o = N und fällt weg, und 
es folgt das Mittel, (w?),, aus den Geschwindigkeitsquadraten aller 
N Molekeln zu: 
ie ep (31) 
Hiernach bedeutet umgekehrt die Konstante c? das Mittel aus 
allen vorhandenen Geschwindigkeitsquadraten. 
Bei der damaligen Untersuchung hatte ich die Konstante in dem 
(18) entsprechenden Ausdruck gleich 2/c? gesetzt. Daher ergab sich 
b; das dortige c gleich der wahrscheinlichsten Geschwindigkeit. Hier 
h war esaber zweckmässiger, c? als das Mittel aus allen Geschwindigkeits- 
quadraten einzuführen. Denn die zugehörige mittlere angehäufte Arbeit 
der Molekeln, '/. mc?, und bei gleichem m auch c? allein, bilden un- 
mittelbar ein Mass für die Temperatur des Gases, und auf den 
Verlauf dieser Grösse kommt es bei den folgenden Untersuchungen 
ganz wesentlich mit an. 
Die hier entwickelten Formeln gelten allerdings nicht allgemein, 
sondern nur unter auch den folgenden drei, besonders hervorzuhebenden 
Voraussetzungen: 1. Die betrachtete Gasmasse sei in ihrem ganzen 
Innern homogen, soweit man bei einer solchen Ansammlung von 
Molekeln überhaupt von Homogeneität sprechen kann, d.h. die Mo- 
lekeln hätten an allen Stellen des ganzen Raumes den gleichen mitt- 
‚lern gegenseitigen Abstand, und die Geschwindigkeitsverteilung sei 
auch überall dieselbe. — 2. Die ganze betrachtete Gasmasse sei 
ringsum von festen Wandungen umgeben, oder, was auf das Gleiche 
herauskommt, die Umgebung bestehe aus Gas von der nämlichen 
Beschaffenheit. — 3. Es wirkten keinerlei äussere Kräfte, sondern 
nur die Stösse der Molekeln gegeneinander und gegen die umgebenden 
Wandungen oder gegen die Molekeln einer umgebenden Gasmasse. 
Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. 61. 1916, 43 | 
