664 A. Fliegner. 
genden Luftmolekeln einer betrachteten Gruppe ändert sich dagegen 
der Zustand mit wachsender Höhe stetig, und da die ausgleichenden 
Molekularstösse Vorgänge sind, die doch eine gewisse endliche Zeit 
in Anspruch nehmen, so muss man die Möglichkeit offen lassen, dass 
im Augenblick der Ankunft der Molekeln in irgend einer Höhe die 
Ausgleichung zwischen den vertikalen und den übrigen Geschwindig- 
keiten noch nicht vollständig eingetreten sei. Daher könnten die 
Molekeln, auch wenn sie schliesslich ihre grösste Höhe erreicht 
hätten und umkehrten, immer noch eine gewisse Arbeit enthalten, 
und zwar in Form sowohl von horizontaler Geschwindigkeit, als auch 
von Dreh- und Atombewegungen. Dann wäre durch die Schwerkraft 
nur ein gewisser Teil derjenigen ganzen Arbeit Amw?/2 vernichtet 
worden, die die Molekeln an der Erdoberfläche enthalten hatten. 
Der Mittelwert dieses Verlustes möge gleich eAmw?/2 gesetzt werden, 
wobei der Natur der Sache nach die hier eingeführte Zahl & nicht 
grösser sein kann als die Einheit. 
Die Schwerkraft verrichtet nun zwischen A —0 und ı, mit 9 
aus (5), dem Zahlenwert nach die Arbeit: 
= 
Pi h 
IG ) dh = mgor op (33) 
und daher besteht zwischen der Steighöhe h und der Geschwindigkeit 
w der Molekeln an der Erdoberfläche, oder dem nach 2 zugehörigen 
Werte von x, der Zusammenhang: 
Ar: Bun R Rt. 2 
Ir song ehmu’ — —-ehmotr. (34) 
Aus dieser Gleichung ist auch ersichtlich, warum vorhin allen 
Luftmolekeln angenähert die gleiche Masse beigelegt worden ist. 
Wäre ihre Verschiedenheit zwischen den Stickstoff- und den Sauer- 
stoffmolekeln berücksichtigt worden, so hätten in derselben Gruppe 
nicht die Molekeln mit gleichen Geschwindigkeitsquadraten zusam- 
mengefasst werden dürfen, weil solche Molekeln durch die Stösse 
doch ihre angehäufte Arbeit ausgeglichen hätten. Es wäre daher 
nötig gewesen, von vornherein in jede Gruppe nur Molekeln von 
gleicher angehäufter Arbeit aufzunehmen. Dann wären aber die ver- 
schiedenen Arten von Molekeln nach dem ersten Ausdruck in (34) 
bis zu verschiedenen Höhen aufgestiegen, und das hätte die ganze 
Untersuchung bedeutend verwickelter gestaltet. Bei der Annahme 
einer gleichen Masse steigen dagegen alle Molekeln, die unten einerlei 
Geschwindigkeit besassen, auch bis zu derselben Höhe % hinauf. Von 
