666 A. Fliegner. 
Mit diesem (w?),,.,„, ist nun die Temperatur 7 proportional, 
mit der sich die N, „ Molekeln durch den Kegelquerschnitt in der 
Höhe h hindurchbewegen, während die Temperatur 7, unten im 
gleichen Verhältnis proportional ist mit dem dortigen Mittelwert e 
der Geschwindigkeitsquadrate aller -N Molekeln. Setzt man demnach | 
(w’),,n,0 aus (37) in (39) ein, dividiert man durch c” und zieht man a 
zusammen, so findet man als Temperaturquotienten: 
3 aan 2+46—2)2 +9 — 6)? +91 — e)r? 
ne As P) 2 
(40) 
Um weiterhin nicht unnötig verwickelte Formeln zu erhalten, 
soll zuerst dieser Ausdruck besprochen werden. Von der Zahl & ist 
vorhin festgestellt worden, dass sie nicht grösser sein könne, als die 
Einheit; es war sogar zu erwarten gewesen, dass e<1 bleibe. In 
diesem Falle wären im Zähler von (40) alle vier Glieder positiv. 
So lange nun & noch sehr kleine Werte besässe, also in den tiefern 
Luftschichten, träten die Glieder mit den höhern Potenzen von & 
zurück, und 7’ nähme mit wachsendem x und h ab. Wären dagegen 
h und & genügend gross geworden, so erlangten die höhern Potenzen 
das Übergewicht, und daher wüchse dort T mit h. Für ganz grosse 
Werte von % und x nähme der Bruch den Grenzwert (1—e)z an, 
und (40) lieferte das Ergebnis, dass 7 nach oben zu schliesslich 
über jeden beliebigen Betrag ansteigen sollte. Ein solcher Verlauf 
der Temperatur stände jedoch im vollsten Widerspruch mit den 
Beobachtungen und den allgemein üblichen Anschauungen. Man 
sollte vielmehr erwarten, dass die Temperatur in der ruhenden 
Atmosphäre nach oben zu stetig abnimmt. Und das findet man auch 
aus (40), wenn man an die Grenze geht und 
e=1 (4) 
setzt. Dann verschwindet nämlich im Zähler der rechten Seite das 
letzte Glied mit =°, die Gleichung vereinfacht sich in: 
ne r 
a er 
4 r I au 
FI, te ha 
T, 246% +98 (42) 
und nach dieser Gleichung nähme die Temperatur in der Tat mit 
wachsendem & ununterbrochen ab. Man muss hiernach, um nicht 
von vornherein auf Unwahrscheinlichkeiten zu kommen, doch voraus- 
setzen, dass sich in jeder der angenommenen Gruppen von aufstei- 
genden Molekeln, trotz der Änderung des Zustandes, sämtliche 
Geschwindigkeiten durch die Molekularstösse sofort und vollständig 
ausgleichen, so dass in der Atmosphäre in jeder Höhe und in jedem 
