Kinetische Untersuchungen über die Lufthülle der Erde. 67+r 
im Weltraum irgendwo ein Vorrat von Luftmolekeln zur Verfügung, 
aus dem sich die Erde den Verlust fortlaufend ersetzen könnte. 
Und damit kommt man auf den angedeuteten Widerspruch. Denn 
wenn die Atmosphäre wirklich bis ins Unendliche reichte, so wäre 
eigentlich für solche fortgehende und vorrätige Molekeln im Welt- 
raum nirgends mehr ein Platz vorhanden. 
Derartige Schwierigkeiten legen nun die Vermutung nahe, dass 
die tiefsten Schichten der Atmosphäre vielleicht überhaupt keine so: 
raschen Molekeln enthalten, sondern nur solche mit kleinern Ge- 
schwindigkeiten von Null an bis zu einer gewissen obern, aber 
endlichen Grenze. Und das ist auch aus andern Gründen durchaus 
wahrscheinlich. Denn die Atmosphäre hat jedenfalls bei ihrer Ent- 
stehung, wie damals die ganze Erde, höhere Temperaturen besessen, 
als heutzutage in ihr herrschen. Daher hat sie möglicherweise an- 
fänglich Molekeln mit so grossen Geschwindigkeiten enthalten, dass 
sie sie verlieren musste. Berücksichtigt man den Einfluss der übrigen 
Himmelskörper, so wären nach (48) im Luftraum jedenfalls nur noch 
Molekeln zurückgeblieben mit 
w’<c?’.max.x = ar — (8713 m/Skd.)'. (50) 
Die Erde hat sich aber im Laufe der Zeiten abgekühlt. Daher muss 
auch die Temperatur ihrer Atmosphäre mit gesunken sein, und es 
fragt sich nur, wie sich die einzelnen Molekulargeschwindigkeiten 
dabei verhalten haben. Im Anschluss an die üblichen kinetischen 
Anschauungen sollte man voraussetzen, dass die beiden Grenz- 
geschwindigkeiten ungeändert geblieben und nur die zwischenliegendenr 
Geschwindigkeiten kleiner geworden wären. Vom mechanischen 
Standpunkt aus betrachtet, ist es aber doch nicht recht wahrscheinlich, 
dass die weitaus überwiegende Mehrzahl der Molekeln zwar kleinere 
Geschwindigkeiten angenommen hätte, dass sie aber trotzdem durch 
die Molekularstösse vereinzelten Molekeln immer die gleiche obere 
Grenzgeschwindigkeit sollte erteilt haben. Von diesem Standpunkt. 
aus müsste man erwarten, dass gleichzeitig mit der Temperatur sämt- 
liche Molekulargeschwindigkeiten abgenommen hätten, mit Einschluss 
der obern Grenzgeschwindigkeit. Und dabei dürfte voraussichtlich 
der jedesmalige Mittelwert der Geschwindigkeitsquadrate mit der 
Grenzgeschwindigkeit nach der integrierten Gleichung (30) zusammen- 
gehangen haben. Dann könnte aber auch umgekehrt der obere Grenz- 
wert der Geschwindigkeiten als Funktion des Mittelwertes der Ge- 
schwindigkeitsquadrate aufgefasst werden, also als Funktion der 
