674 A. Fliegner. 
Die Höhe A, bis zu der eine Molekelgruppe ansteigt, die sich 
unten mit w* bewegte, wird von der Änderung der obern Grenze 
für w nicht beeinflusst. Daher gilt Gleichung (44) auch jetzt. Da- 
gegen ändert sich die Anzahl der Molekeln, die über eine bestimmte 
Höhe h hinausgelangen. Sie findet sich nämlich jetzt durch Inte- 
‚gration von (54) zwischen den neuen Grenzen x und X zu: 
+62 +92) e=3? -- (2 +6X+ IX?) e-?* 
(2 
MERN 2—(2+6X + 9X) e-?* er. 
Diese Molekeln enthalten unten, bei A = 0, eine Arbeit, deren mitt- 
leres Geschwindigkeitsquadrat mit (w?),,x.. zu bezeichnen wäre. Um 
es zu berechnen, muss man zuerst (55) ebenfalls zwischen den Grenzen 
x und X integrieren und darauf die sich ergebende Gleichung durch 
(57) dividieren. Dabei heben sich die N und die Nenner weg, und 
es bleibt: 
@+62 +92 +IRP)e?7— (2 +6X+IX2 +9 X8) er 3X 2 
2 
want (2 +68 +902)e (a 6X + 9X) e- 8X 2,168) 
Von diesem Werte verlieren die N, x Molekeln beim Aufsteigen 
bis h wieder den Betrag c*z nach (43). Daher bewegen sie sich 
durch den obern Querschnitt mit einem mittlern Geschwindigkeits- 
quadrat, das sich aus (45), nur mit X statt &, ergibt zu: 
(w?).,x.% = (w?).xo = (59) 
Hieraus folgt mit (58) nach einfacher Umformung: 
(w), x _(@+42+3% Dede. [2+4X +3X2+ (2+46X+9X2) (X-x)]e- es . (60) 
(24624920?) em?? — (2+6X+9X?2) e-3X 3 
Jetzt lässt sich die Temperatur berechnen. Die Temperatur 7 
der N, x Molekeln oben ist proportional mit (w?),, x,» in (60), die 
Temperatur 7, aller N Molekeln unten im gleichen Verhältnis pro- 
portional mit (w*),, in (56). Daher wird 7/T,= (w?), ‚xl (Ww?) m 
Führt man die Division mit (w?), aus, so tritt rechts der Faktor 
c?/(w?), auf, der nach (56) eine Funktion von nur der obern Grenze 
X ist, also eine konstante Grösse. Mit ihm erhält man: 
T__e_„ @rhnrBat)e— [B+AX+aXt+ (@+6%+98%) (X-a)]e-®X (61) 
Tu (m (2460 + 9@?)e=32 — (2 +6X+9X2)e-3X 
