Kinetische Untersuchungen über die Lufthülle der Erde. 675 
Für das Verhältnis der Volumina der Masseneinheit ergibt sich, 
wie in (46), nur mit N,x aus (57): 
id 
SE Ay 2—(2+6X+9X2)e-3X z 
-( =... en. (62) 
= r 
Das Verhältnis der Pressungen endlich findet sich nach der 
Bir Zustandsgleichung aus (61) und (62), wenn noch c?/(w?), aus (56) 
| eingesetzt und dann der Ausdruck vereinfacht wird, zu: 
2-7) (2+40+30°) e=°7- [2+4X+ 384 (2+6X4 92) (X a)]er3X (63) 
2% \r+h 2—(2+6X+9X?+9X8) e=3X 
Die Annahme einer endlichen obern Grenze für die Molekular- 
geschwindigkeiten führt hiernach auf wesentlich verwickeltere For- 
meln. Da aber die neu hinzutretenden, durchweg negativen Glieder 
sämtlich mit dem Faktor e”°*X behaftet sind, der, wie vorhin nach- 
gewiesen wurde, < 1,4.10°?° zu erwarten ist, so bleiben sie ungemein 
klein. In den tiefern Luftschichten ist dagegen x noch klein, es 
wird erst für etwa h = 20 km der Einheit gleich. Daher verschwinden 
auf diesem Gebiet die Glieder mit e”°* gegenüber den andern, und 
für T, p und v ergeben sich wesentlich dieselben Zahlenwerte, wie 
aus den ursprünglichen, einfachern Formeln. Je weiter man aber in 
der Atmosphäre aufsteigt, desto grösser wird «. Daher nehmen die 
positiven Glieder mit dem Faktor e”*” stetig ab, und sie werden 
schliesslich einmal so klein, dass die negativen Glieder mit dem 
Faktor e”°* ihnen gegenüber nicht mehr vernachlässigt werden 
dürfen. Von da an ändert sich der Verlauf der Zustandsgrössen merk- 
bar, verglichen mit den Ergebnissen der einfachern Formeln. Die 
en Art der Abweichungen liesse sich nur durch umfangreiche Zahlen- 
| rechnungen feststellen, die aber keinen rechten Zweck hätten. Denn 
das besonders wichtige Verhalten an der obern Grenze der Atmo- 
| sphäre, also für "= H und x = X, lässt sich aus den Formeln un- 
en mittelbar erkennen. In Gleichung (61) verschwinden allerdings für 
Be diese Grenze Zähler und Nenner gleichzeitig, so dass der Quotient 
| T/T, den unbestimmten Wert 0/0 annimmt. Differenziert man aber 
Zähler und Nenner nach x, so geht der Faktor von c?/(w?), über in: 
(2 +62 +92?) e 97 — (2+6X+9X%) e- 3X 
97 x? e—3x 3 
| (64) 
und dieser Bruch verschwindet für £ — X. Daher erreicht die Mei 
peratur dort den absoluten Nullpunkt. Aus (62) und (63) folgt noch 
für die gleiche Grenze = X unmittelbar: v=® und # =. 
