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grosse ‚Geschwindigkeit erhalten. Im weiteren Verlaufe der Stösse 
würden bald, wenn die Anzahl der Moleküle eine sehr grosse ist, 
alle möglichen Geschwindigkeiten von Null bis zu einer Geschwindig- 
keit vorkommen, die erheblich grösser ist, als die ursprüngliche 
Geschwindigkeit aller Moleküle,...“ Herr Boltzmann spricht also 
hier nur von einer erheblich grössern Geschwindigkeit als oberer 
Grenze, aber nicht von einer beliebig oder gar unendlich grossen. 
Gegen die letzten Entwickelungen scheint allerdings der Einwand 
erhoben werden zu können, es sei willkürlich gewesen, allen Molekeln 
anfänglich die gleiche Geschwindigkeit beizulegen, das eine Mal die 
Geschwindigkeit Null, das andere Mal eine endliche Geschwindigkeit. 
Dem geht aber entgegenzuhalten, dass die kinetische Gastheorie die 
Gase nur in einem bestimmten Zustand untersucht, und dass sie 
dabei als selbstverständlich annimmt, Druck, Temperatur und Volumen 
seien endlich. Dagegen lässt sie die Frage ganz beiseite, von welchem 
Ausgangspunkt aus und auf welchem Wege die Gase in den unter- 
suchten Zustand gelangt seien. Wenn nun die Ergebnisse allgemeine 
Geltung beanspruchen wollen, so müssten sie für jeden beliebigen 
Ausgangspunkt und Weg gelten, und sie sollten folglich auch bei 
jedem der hier gewählten Anfangszustände anwendbar bleiben. Da 
man aber, von ihnen ausgehend, auf Unwahrscheinlichkeiten und Un- 
möglichkeiten stösst, so muss man daraus umgekehrt schliessen, 
dass die üblichen Anschauungen der kinetischen Gastheorie die wirk- 
lichen Verhältnisse nicht genau darstellen. 
Wenn sich in der Kinetik trotzdem als obere Geschwindigkeits- 
grenze der Wert Unendlich eingebürgert hat, so dürfte das folgende 
Gründe gehabt haben: Die üblichen kinetischen Untersuchungen 
arbeiten mit der Geschwindigkeit selbst als Urvariabeler. Daher 
führen sie auf ein Integral von der wesentlichen Form /x’e**dx, und 
ein solches ist nur für die Grenzen 0 bis oo, oder — oo bis +00 ge- 
schlossen darstellbar. Dazu kommt dann noch, dass, vom rein 
phoronomischen Standpunkt aus betrachtet, allerdings auch alle 
Geschwindigkeiten zwischen Null und Unendlich als möglich erklärt 
werden müssen. Dann hätten aber bei der Bestimmung der Grenzen 
mathematische Gründe den Ausschlag gegeben, und nicht mechanische, 
wie es bei der vorliegenden Aufgabe hätte geschehen sollen. Und die 
mechanischen Gründe deuten unbedingt auf eine endliche obere Grenze. 
Besitzen die Molekulargeschwindigkeiten auch in einer homogenen 
Gasmasse nur endliche Werte, so ist es vom mechanischen Stand- 
punkt aus am natürlichsten, anzunehmen, dass die obere Grenz- 
geschwindigkeit wieder von der Grösse der übrigen Geschwindigkeiten 
abhängt, also schliesslich von der Temperatur des Gases. Und zwar 
