Über eine Integralformel u. die Eigenschaften der darin vorkomm. Funktionen. 697 
aus denen man berechnet: 
| 2.16; (X) + +0 Een: 2 
* £ 2 = E,, Yi37ı(&) +3 F,#[C,.@)+ +0, „(2) 182)" ] 
ver+1,%+2,.. (en —u), 
_ was immer möglich ist, weil die Da) Dura] nicht ver- 
schwinden kann; ,ß=1,2,...(n— u). 
Setzt man ‚diese Ausdrücke in (30) ein Dad berü cksichtigt, dass 
auch y(x) + > Yu + .(@) eine partikuläre Lösung von (17) ist, 
so findet Kan, ke es eine partikuläre Lösung von (17) gibt, die 
darstellbar ist in der Form 
2 & PIAL en: + 0,1.) 082) ]. 
Denkt man sich einen Ausdruck dieser Form mit noch zu be- 4 
stimmenden Koeffizienten in (17) eingesetzt, so kann das Glied mit 
(lgx)*-! nur dann zum Verschwinden gebracht werden, wenn en 
D,„ı# 0; somit besteht derselbe Satz wie im Falle 1. ae. 
Fall II. Es sei ir a er 5 Fe null noch gleich 
einer ganzen positiven oder negativen Zahl. Die übrigen Wurzeln 
Q2+1°''0, Seien von einander und von .« um ganze Zahlen ver- 
schieden. Sie seien so geordnet, dass wenn u < v ist, 0, eine 
positive ganze Zahl ist. Ausserdem sei @>o@,,,. Von diesen 
Wurzeln 2 können einige unter einander gleich sein. Sind Om + u 
Om rar 0, +3," die unter einander verschiedenen Wurzeln der 
so ist, On rs ars eine. A - 1)-fache, _ 
== 043 _ eine 6Ta—tuche usw. Wurzel 
we Fe ee .. 
Das zur Stelle x=0 EN Fondamentalsystem der re- 
duzierten Gleichung P(y) = 0 von da 7) ist: 
y=a2, ee er 
une ee len ” ag 
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