vi } er Alfred Kienast. 
Das zur Stelle x = 0 gehörende Fundamentalsystem der Diffe- 
rentialgleichung (18) ist: 
b ee! ee 
(38) 1 [+ +b,_,. 0) der) '] 
| Te L3 op ee (FO 
und somit ist das vollständige Integral von (18) 
u : “tn-u i 
(89), y= I Dat: +2° I De. @)+:-+5,_,.@ Also" ]- 
»=1 1 
e Der Vergleich von (37) und (39) zeigt, dass y(x) darstellbar 
sein muss in der Form: 
2 De [,. (x) a rn De «@) (lg Ei I 
ren-u+ 
n wobei für die willkürlichen Konstanten D, bestimmte Warte D, 
setzen sind. 
Damit ist der Satz abgeleitet: 
Satz: Unter den für diesen Fall IV geltenden Voraussetzungen be- 
sitzt die Differentialgleichung (17) ein Integral, welches voll- 
kommen bestimmt ist, durch die Eigenschaft, in der Um- 
5 gebung von x — 0 entwickelbar zu sein in eine Reihe der 
Form 
er tee 
Fall V. Fir 0, dA = 9% e bestehen die Voraussetzungen 
des Falles I. Weiter sei 41 = + =g,=a+m und m 
eine ganze positive Zahl. Die War” @-+m ist also (n — u)-fach. 
Das zur Stelle &—= 0 gehörende ONE der ro- 
duzierten Gleichung P(y) = 2 von (17) ist 
U =aaz, ag u) 
0) 4." ++ ] 
1, 2,...(a-u) ; b, os +0. 
und somit ist das se: Integral von (17): 
