79 Alfred Kienast. 
gleichung die Gleichung (17) nimmt und als Fundamentalsystem 
Yı(®) .»-yn(2) von 
Piy)=V 
das zur Stelle «= 0 gehörende benutzt. 
Unter Anwendung eines einfachen Konvergenzkriteriums und 
‚der in den vorangehenden Paragraphen abgeleiteten Eigene 
des zn folgt: 
19 9, (t) (Igt)* 
ep, 
Das Integral F B,(t) dt 
0 
konvergiert, wenn 
(81) | Ri n+ae—1)>—1+3 
‘ 
a e positive, aber beliebig kleine Grösse ist. 
Fr 
Das Inte st Zee B (Da: 
| zart 2 J.#7,0 . 
= Kanye ar, wenn ;£ : 
(82) RR n+s—1)>-i-+e 
Die Bedingung (81) beschränkt die Wahlfreiheit für «, d 
Bedingung (82) kann immer erfüllt werden, da man ja nur mi 
Hilfe der an den Anfang gestellten Substitutionen zu einer Diff 
rentialgleichung mit passenden Werten für die r, überzugehen brauch 
Durch die hinzutretende Potenz x” wird dak ar 
YA): -Yn(&) nicht wesentlich abgeändert und so folgt, dass 
Integrale in den Gleichungen (63) konvergieren für alle ag | 
£ Differentialgleichungen, wobei diese unter ‚Umständen i in angeg 
Weise zubereitet werden müssen. 
| Die linke der Formel @ 2 ist aber eines der Inte 
