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für die verschiedenen Richtungen durch eine einfache Formel aus- 
zudrücken, wobei also die unendlich grosse additive Konstante von II, 
die als die Magnetisierungsenergie für die Richtung der 4-zähligen 
Achse betrachtet werden kann, vernachlässigt wird. Trägt man in 
einem Koordinatensystem, dessen rechtwinklige Achsen mit den 
4-zähligen Kristallachsen zusammenfallen, jeweilen in den Richtungen 
des Vektors 6 die entsprechenden Energiedifferenzen ab, so entsteht 
eine Fläche, die den Gesetzen der regulären Symmetrie genügen 
muss. Der einfachste Fall — nach der Kugel — ist eine Fläche, 
deren Gleichung lautet: . 
n,=ı (+ yYV" +) ++ ty) + ty +) +d, 
wo x, y, z die drei Komponenten o,, 6,, 6, des Vektors 6 darstellen. 
Da = x? + y?+ 2? = konst. 
ist, und da nach der soeben gegebenen Definition IT, für die Achsen- 
richtungen gleich Null sein soll, kann man schreiben: 
I,;= By’ + 2° +20). (1) 
Für die Polarkoordinaten 7 und ®, wo n die geographische Länge 
des Endpunktes eines Vektors von der —x- nach der -+ y-Achse 
hin gezählt, und 9% das Komplement der BESEFOPBEEIED Breite, von 
der +z-Achse aus gezählt, bedeutet, ist 
= 6-sin®- 6087; y=6-sind-sinn; z=0-cos®. 
Die Gleichung (1) geht dann über in 
II, = 4A (sin’29—+-sin‘® - sin? 2n). (2) 
Die Würfelflächen sind nun die drei Ebenen, für welche $ — 90° 
oder „= 0° oder „= 90° ist. In allen drei Fällen bekommt man 
die gleiche Kurve: 
I,=4A-sin’2n, resp. I,=4-sin?29. x 
Eine Rhombendodekaederfläche erhält man z. B. durch den Ansatz n 
n = 45° und findet daraus: ; 
I, = A (sin? 23 — sin‘). 
Die übrigen Rhombendodekaederflächen müssen entsprechende Glei- 
chungen liefern, da die Ausgangsgleichung. der regulären Symmetrie 
genügt. 
