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— einbeschrieb. Fig. < Parabel — i, mithin einbeschrieb. Fig. > ö]; nun 
ist also nach unserer Voraussetzung: 
Adez:Aabg = Segm. dez : einer Fläche < Fl. anbmg. 
Wir ziehen nun genau die entsprechenden Linien im Parabel- 
segment dez'), dam ist also bh: bf=et: ev etc., dann besteht nach 
Apollonius, der bewiesen hat, dass die Quadrate der Ordinaten sich 
wie die Abszissen der Parabel verhalten, die Proportion: 
ds’: zyt= ag’: mn”, 
also auch 
dz:zy=ag:mn, 
also hat man nun nach Satz 1: 
Adez: Aabg = Fl.dxeyz : Fl.anbmg, 
nach dem oben bewiesenen ist aber: 
Adez:Aabg = Segm. dez : einer Fläche < Fl. anbmg, 
also müsste nun die Proportion bestehen: 
-Fl.dxeyz : Fl. anbmg = Segm. dez : einer Fläche < Fl. anbmg, 
mithin müsste Segm. dez <Fl.dxeyz sein, was unmöglich ist, da die 
letztere dem Segment einbeschrieben ist, also ist die Annahme un- 
richtig, dass Adez : Aabg = Segm. dez : einer Fläche < Segm. abg 
sein könne. 
Wir nehmen nun zweitens an, dass es möglich wäre, dass die 
Proportion bestehe: 
Adez: A abg = Segm. dez : einer Fläche > Segm. abg.?) 
[Ganz analog, wie wir oben bewiesen haben, dass nicht die Pro- 
portion bestehen könne : Adez : Aabg = Segm. dez : einer Fläche 
< Segm. abg, hätten wir auch beweisen können, dass nicht Aabg: 
Adez = Segm.abg : einer Fläche < Segm. dez sein kann. Es sei nun 
i eine Fläche > Segm. abg, dann heisst also unsere zweite Annahme: 
Adez: Aabg = Segm.dez:i 
') Diese Linien sind im Text alle angegeben, ich lasse sie hier der Kürze 
halber weg. 
2) Was nun weiter folgen sollte, ist im Text ganz verdorben, es wird mit z 
Linien abgetan; ich gebe nun den Schluss des Beweises nach Euklides XI, 2 u. "5, 
und zweifle nicht daran, dass auch Ibrähtm b. Sinän diesen Gang eingeschlagen 
habe, die zwei Linien, die der Text aufweist, deuten dies an. 
