223 H. Suter. 
wir noch folgendes zu bemerken: dieselben sind im Manuskript un- 
vollständig gezeichnet, links schliessen sie, soweit ich dies aus der 
etwas schwachen photographischen Wiedergabe erkennen konnte, mit.der 
geraden Linie sk bezw. ae ab, die Vierecke znsk bezw. alme fehlen also; 
diese Unvollständigkeit der Figuren ändert allerdings am Beweise nichts. 
Damit nun die Richtigkeit unserer Behauptung, dass dies die 
kürzeste Parabelquadratur sei, die aus dem Altertum und Mittelalter 
auf uns gekommen ist, klar hervortrete, wollen wir auch die Archi- 
medische Ableitung zur Vergleichung herbeiziehen und geben im fol- 
genden von derselben eine deutsche Übersetzung nach der Heiberg- 
schen 2. Ausgabe der Werke des Archimedes (1913, Bd. 2, S. 301—315), 
was wohl für viele Leser angenehm sein wird.!) Wir fassen uns in 
dieser Übertragung des griechischen (bezw. lateinischen) Textes, be- 
sonders in den Beweisen, so kurz als möglich. 
(Es gehen der geometrischen Ableitung 17 Sätze der mecha- 
nischen voraus, dann folgt): 
Satz 18: Ist ein Parabelsegment gegeben und wird von der 
Mitte seiner Basis aus eine Parallele zum Durchmesser (oder Achse) 
gezogen, so ist der Scheitel des Segmentes der Punkt, in dem diese 
Parallele die Parabel trifft. 
Beweis: (s. folg. Fig.: D—= Mitte der Basis A@, B der Scheitel.) 
Er ergibt sich aus einer vorangegangenen Definition, die sagt, unter 
Scheitel eines Parabelsegmentes verstehe man den Punkt der Parabel, 
von dem aus man die längste Senkrechte auf die Basis ziehen könne. 
Satz 19: In einem Parabelsegment ist die von der Mitte der 
Basis nach dem Scheitel gezogene Gerade */s der aus der Mitte der 
Hälfte der Basis zur ersten parallel 
gezogenen Geraden. 
Beweis: Nach früheren Sätzen 
besteht, wenn noch ZT parallel AD 
gezogen wird, die Proportion: BD: 
BT= AD?:ZT°; AD? ist aber = 
4 ZT’, weil AD=2ZT ist, mithin 
auch BD=4BT, also 
setz G BD=3TD=2ZE. 
Fig. 5. Satz 20: Wird einem Parabel- 
!) Es existiert allerdings bereits eine deutsche Übersetzung der Hauptwerke des 
Archimedes durch E. Nizze aus dem Jahre 1824 (Stralsund), allein dieselbe ist 
nicht sehr verbreitet und demnach vielen Lesern nicht so leicht erreichbar. Speziell 
die Quadratur der Parabel übersetzte auch J. J. Hoffmann, Aschaffenburg 1817. 
